Казаков Л.И. «Приближенная теория распространения звука в ограниченной вязкоупругой среде с цилиндрическими каналами» Прикладная математика и механика, 86, № 5, с. 710-723 (2022)

Выполнен расчет акустических характеристик цилиндрической вязкоупругой трубки конечной длины с радиально закрепленной внешней поверхностью, замещающей шестигранную элементарную ячейку отрезка микронеоднородной среды с цилиндрическими каналами. Применены принцип наименьшего действия и гипотеза плоских сечений. Найдено дисперсионное уравнение для продольных звуковых волн в трубке, совпадающее с приближениями точного дисперсионного уравнения и имеющее типичную для микронеоднородных резонансных сред форму. Из подходящей аппроксимации результатов известных измерений приведенной входной проводимости "полубесконечных" образцов найдена частотная зависимость комплексного модуля сдвига применявшейся резины.

Андрущенко В.А., Головешкин В.А., Мурашкин И.В., Холин Н.Н. «Формирование вихревых структур внутри области сильного взрыва в неоднородной атмосфере на его ранней стадии» Прикладная математика и механика, 86, № 5, с. 753-764 (2022)

Аналитически решается задача о сильном точечном взрыве с учетом неоднородности атмосферы. Полученное авторами ранее численное решение подобной задачи показало, что уже на начальной стадии процесса в сферическом слое газа внутри области взрыва, прилегающем к фронту ударной волны, образуются вихревые структуры. Поскольку для этих малых времен решение незначительно отличается от точного решения Л.И. Седова, методом возмущений проводится теоретическое исследование течения во внутренней области взрыва, позволившее объяснить возникновение таких вихревых образований.

Давыдова М.А., Чхетиани О.Г., Левашова Н.Т., Нечаева А.Л. «Об оценке вклада вторичных вихревых структур в перенос аэрозолей в атмосферном пограничном слое» Прикладная математика и механика, 86, № 5, с. 765-778 (2022)

Рассматриваются два обоснованных подхода к задаче численного моделирования распределения концентрации мелкодисперсного аэрозоля в спиралевидных вихревых структурах (роллах) в атмосферном пограничном слое с целью оценивания вклада вихревых структур в перенос аэрозолей через пограничный слой. С использованием методов теории возмущений получено приближенное решение стационарной пространственно-периодической сингулярно возмущенной задачи типа реакция-диффузия– адвекция, моделирующей распределение аэрозоля в вихрях, оценен остаточный член и предложен метод численного решения задачи нулевого приближения. В качестве альтернативного подхода к задаче численного моделирования поля концентраций аэрозоля в роллах рассмотрена реализация метода эволюционной факторизации. С использованием модельных данных получена оценка количества аэрозоля, переносимого вихревыми структурами.