Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов В.С. «Об одной механической модели самоорганизации наночастиц» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 72-78 (2022)

Опираясь на свойства блочных элементов, имитирующих наночастицы, контактирующие с многослойным основанием, строится модель самоорганизации таких объектов. Предполагается, что наночастицы контактируют без трения с находящимся в состоянии вибрации деформируемым основанием. Для построения модели в статье впервые построены аналитические соотношения, позволяющие получать параметры возникновения высокочастотного резонанса для такой механической структуры, или, что то же самое, ловушечных мод. Благодаря этим соотношениям, на основе свойств поведения механических объектов, расположенных на поверхности деформируемого основания в условиях вибрации, строится модель их самоорганизации. Самоорганизация состоит в стремлении, при определенных механических и геометрических параметрах механической системы, к объединению поверхностных объектов. Построенная модель допускает ее перенос на наночастицы из многокомпонентных материалов. Ключевые слова: граничные задачи, наночастицы, интегральные уравнения, высокочастотный резонанс, факторизация, самосборка

Солдатенков И.А., Яковенко А.А., Световой В.Б. «Уточненная модель изгиба балки применительно к методу залипшего кантилевера» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 114-126 (2022)

Предложена математическая модель, описывающая изгиб кантилевера и с учетом факторов его неидеальности (исходный прогиб, изменение толщины), а также податливости подложки применительно к методу залипшего кантилевера. На основе предложенной модели выполнен численный анализ изгиба кантилевера и даны оценки энергии адгезии. Полученные результаты свидетельствуют о важности учета факторов неидеальности кантилевера, а также податливости подложки. Ключевые слова: контактная задача, упругая балка, дисперсионные силы, адгезия

Ерофеев В.И., Корсаков М.И., Леонтьева А.В. «Линейные и нелинейные плоские продольные волны в среде Слепяна–Пальмова» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 127-139 (2022)

Рассматриваются плоские продольные волны, распространяющиеся в среде Слепяна–Пальмова, состоящей из несущей среды и ансамбля нелинейных осцилляторов. Система уравнений динамики сводится к одному уравнению относительно продольного перемещения несущей среды. Проанализировано распространение гармонических волн в зависимости от изменения параметров системы, характеризующих относительную плотность и диссипацию в среде. Показано, что среди нелинейных стационарных волн могут существовать только периодические волны. Исследовано влияние параметров нелинейности и относительной плотности материала на пределы максимально возможной деформации, форму и длину волны. Ключевые слова: модель Слепяна–Пальмова, продольная волна, гармоническая волна, дисперсия, диссипация, нелинейная периодическая волна

Баничук Н.В. «Некоторые спектральные задачи для циклических механических систем» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 140-147 (2022)

Рассматриваются задачи и методы спектрального анализа упругих систем. Внимание фокусируется на циклических спектральных формулировках. Выведены некоторые общие представления циклических решений рассматриваемых задач и представлен метод декомпозиции. В контексте анализа циклических систем в качестве примера рассмотрена спектральная задача об устойчивости сжимаемого неразрезного упругого кольца, решение которой приводится в аналитической форме. Ключевые слова: математическое моделирование, спектральный анализ, циклические системы, упругая устойчивость