Шанин А.В., Лаптев А.Ю. «Асимптотическая оценка трехмерных интегралов с особенностями в приложении к волновым явлениям» Акустический журнал, 71, № 4, с. 504-520 (2025)

Рассматривается трехмерный интеграл типа Фурье, в экспоненциальном множителе которого стоит произведение некоторой фазовой функции и большого параметра. Ищется асимптотика этого интеграла при стремлении большого параметра к бесконечности. В одномерном случае асимптотика такого интеграла строится по точкам стационарной фазы и сингулярностям подынтегральной функции. Трехмерный случай оказывается более сложным: вклад в асимптотику могут давать такие особые точки, как точки стационарной фазы в пространстве, на сингулярности, на пересечении сингулярностей, точки тройного пересечения сингулярностей, а также конические точки сингулярностей. Для всех этих типов особых точек построены топологические условия существования ненулевых асимптотик и выведены сами асимптотики. Предлагаемая техника опробована на примере классической задачи о волнах Кельвина на поверхности глубокой жидкости за буксируемым телом.

Ишмуратов Т.А., Давлетбаев А.Я. «Определение средней скорости звука в межтрубном пространстве механизированной скважины» Прикладная механика и техническая физика, 66, № 3, с. 122-134 (2025)

Представлен подход для оценки средней скорости звука в межтрубном пространстве механизированной скважины, которая в дальнейшем используется для определения границы раздела газ–жидкость (динамический уровень). Предложенный подход учитывает распределение и изменение компонентного состава газа, термобарические условия и наличие фазовых переходов. Основным этапом при решении задачи является определение распределения состава газа в области от устья скважины до границы раздела газ–жидкость. Подход основан на законах термодинамики равновесных процессов. Осуществлена апробация подхода более чем в 100 скважинах нескольких месторождений Западной Сибири. Сходимость результатов апробации аналитического подхода проверялась путем их сопоставления с промысловыми экспериментальными измерениями скорости звука методом эхометрирования DOI: 10.15372/PMTF202415521