Алексеев Д.М., Гусев В.А. «Среднее поле акустических волн с разрывами в одномерной случайно-неоднородной среде» Известия РАН. Серия физическая, 89, № 1, с. 114-121 (2025)

Рассмотрены особенности построения замкнутых уравнений для среднего поля акустических волн с разрывными профилями в одномерной случайно-неоднородной среде. Проведено сравнение различных подходов к получению таких уравнений. Показано, что, несмотря на сглаживание профилей в среднем, наличие разрыва в профиле необходимо учитывать до проведения операции усреднения. Получено точное выражение для среднего поля исходной N-волны.

Руденко А.И. «Стационарные нелинейные потенциальные волны на поверхности слоя идеальной однородной жидкости конечной толщины. Первый метод Стокса» Прикладная механика и техническая физика, 66, № 2, с. 63-72 (2025)

Рассмотрена двумерная задача о стационарных нелинейных волнах на поверхности слоя идеальной жидкости конечной толщины. Решение поставленной задачи с использованием предлагаемой методики включает следующие этапы: с помощью следа функции тока изменено кинематическое условие на свободной поверхности с использованием интеграла Бернулли–Коши динамическое условие представлено в новой форме, веден интегральный оператор типа свертки, позволяющий упростить нелинейную краевую задачу определения четырех функций одной переменной, основными из которых являются форма профиля волны и след функции тока на нулевом горизонте. Данная методика позволяет свести двумерную задачу к одномерной. Получены две формы нелинейного дисперсионного соотношения: зависимость скорости волны от амплитуды основной гармоники волны и зависимость скорости волны от амплитуды волны. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн. DOI: 10.15372/PMTF202315346