Кириллова И.В. «Эллиптический погранслой в оболочках вращения при ударных поверхностных воздействиях нормального типа» Механика твердого тела, № 5, с. 48-59 (2024)

Построен метод решения краевой задачи для эллиптического погранслоя, имеющего место в тонкостенных оболочках вращения при ударных воздействиях нормального вида на лицевые поверхности. Эллиптический погранслой строится в окрестности условного фронта поверхностных волн Рэлея и описывается эллиптическими уравнениями с граничными условиями, задаваемыми уравнениями гиперболического типа. В общем случае оболочек вращения не могут быть использованы методы решения уравнений для эллиптического погранслоя, разработанные для оболочек вращения нулевой гауссовой кривизны. Рассматриваемая ранее схема использования интегральных преобразований Лапласа и Фурье перестаёт работать, поскольку разрешающие уравнения становятся уравнениями с переменными коэффициентами. Предложенный в данной статье метод решения уравнений эллиптического погранслоя основан на использовании асимптотического представления изображений решения по Лапласу (по времени) в экспоненциальной форме. В работе приведён численный расчёт нормального напряжения по полученным аналитическим решениям для случая сферической оболочки.

Гонц Д.А., Гришанина Т.В., Русских С.В. «Редуцирование уравнений гармонических колебаний крыла в несжимаемом потоке при расчетах по нестационарной и квазистационарной теориям» Механика композиционных материалов и конструкций, 29, № 4, с. 439-450 (2023)

Рассматриваются аэроупругие колебания прямого крыла большого удлинения с симметричными профилями поперечных сечений в дозвуковом потоке при действии вертикальных порывов ветра, изменяющихся по гармоническому закону. Профили крыла считаются недеформируемыми. Перемещения и углов закручивания поперечных сечений крыла представляются по методу Ритца в виде разложений по заданным функциям с неизвестными коэффициентами, которые принимаются за обобщенные координаты. Аэродинамические нагрузки, действующие на упругое крыло, вычисляются на основании квазистационарной и нестационарной теорий плоскопараллельного безотрывного обтекания колеблющегося профиля в дозвуковом потоке. Уравнения колебаний в обобщенных координатах записываются как уравнения Лагранжа. Редуцирование системы дифференциальных уравнений рассмотрено на примере двухстепенной модели, для которой первая обобщенная координата характеризует изгибные колебания, а вторая – крутильные. Уравнения колебаний представлены в безразмерном виде. Определены критические значение безразмерного параметра, характеризующего скорость набегающего потока, на границе статической и динамической устойчивости аэроупругих колебаний. Пренебрегая инерционными и демпфирующими силами, обусловленными кручением крыла, а также инерционными силами присоединенных масс воздуха были получены упрощенные уравнения колебаний. Для двух вариантов редуцированных уравнений гармонических колебаний получены аналитические решения дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрено крыло с симметричным профилем, прямоугольного силового сечения. Приведены графики результатов расчета, полученные при решении полной и редуцированной систем дифференциальных уравнений по нестационарной и квазистационарной теориям. Определены значения приведенной частоты гармонических колебаний, при которых результаты расчетов для редуцированной и полной систем дифференциальных уравнений близки между собой.

Карпов Е.В., Прохоров А.Н., Ларичкин А.Ю., Говердовский В.Н. «Закритическое поведениe упругих тонкостенных элементов конструкций c незамкнутым сечением» Прикладная механика и техническая физика, 66, № 2, с. 213-220 (2025)

Предложен подход к моделированию и оценке параметров тонких упругих незамкнутых оболочек и пластин при закритическом деформировании. Рассмотрена конечно-элементная модель продольного изгиба пластины желобообразного профиля, проведено численное моделирование поведения пластины с квазинулевой жесткостью и исследована эффективность использования такой пластины в качестве упругого элемента виброизолирующего механизма. Выполнено сравнение результатов конечно-элементного моделирования с результатами расчетов по аналитическим моделям и с экспериментальными данными. Проведен анализ возможностей регулирования квазинулевой жесткости пластин. Полученные результаты свидетельствуют о возможности широкого применения подобных упругих элементов в системах виброизоляции наземного и бортового оборудования DOI: 10.15372/PMTF202415547