Васильев В.В., Федоров Л.В. «Механика твердого тела в неортогональном пространстве-времени» Механика твердого тела, № 4, с. 35-43 (2025)

Статья посвящена получению и приложению соотношений механики твердого тела, записанных в специальной системе координат, в которых пространственная ось не ортогональна оси времени. Установлено, что в такой системе скорость света в принципе недостижима. Приведены формулы координатного преобразования, обобщающие классические формулы Лоренца, из которых следует, что при максимально допустимой скорости длина линейного элемента не обращается в ноль, а масса тела не обращается в бесконечность. В качестве приложения рассматривается задача релятивисткой механики о гравитационном сжатии и расширении пространства в сферических координатах. Получены соотношения, определяющие угол между радиальной осью и осью времени для внешнего пустого пространства и внутреннего пространства сферы, состоящей из системы частиц. В предлагаемой системе координат исследованы процессы гравитационного сжатия (коллапса) и неограниченного расширения сферы.

Ильяшенко А.В. «Солитоноподобные дисперсионные волны Лэмба в анизотропном слое» Механика твердого тела, № 4, с. 115-127 (2025)

Для анизотропного слоя с произвольной упругой анизотропией построены дисперсионные соотношения для гармонических плоских волн Лэмба, проведен анализ решений для симметричной фундаментальной моды при бесконечно малой частоте (солитоноподобные волны). Дисперсионные уравнения для волн Лэмба, в том числе соответствующие предельные значения, получены в явном виде.

Каракозова А.И., Кузнецов С.В. «Преобразование волновых мод при отражении на границе между упругими полупространствами» Механика твердого тела, № 4, с. 156-170 (2025)

Известно, что падающая объемная P-волна, распространяющаяся в однородном изотропном полупространстве, отражаясь от плоской границы, может преобразовываться в поперечную S-волну без образования отраженных P-волн. Этот эффект называется преобразованием мод. Он происходит при попадании падающей волны на границу под некоторыми критическими углами, которые зависят от коэффициента Пуассона. При этом выявлено, что решение Джеффриса для углов преобразования мод нуждается в поправках, в основном из-за ложных корней, возникающих при решении специально построенного полинома восьмого порядка для коэффициента отражения продольной волны. Разработанный подход позволил построить бикубический многочлен и получить аналитические выражения для его корней, а также найти правильные значения углов падения, при которых происходит преобразование мод.