Ладыгин С.А., Шильников К.Е., Рябов П.Н. «Сеточно-характеристическая схема расчета волн разрежения в мелкой воде на динамически адаптирующихся сетках» Математическое моделирование, 38, № 3, с. 37-58 (2026)

Исследуется применение динамически адаптирующихся расчётных сеток для повышения точности моделирования нестационарных процессов в рамках уравнений Сен-Венана, описывающих течения мелкой воды. Метод основан на введении подвижной системы координат, в которой узлы сетки эволюционируют вместе с волновыми структурами по мере их распространения. Для расчётов используется сеточно-характеристическая схема. Реализованный алгоритм повышает точность воспроизведения волновых структур и уменьшает диссипативные потери, при этом вычислительные затраты остаются сопоставимыми с классическими схемами 1 и 2-го порядка точности. Численные эксперименты подтвердили эффективность подхода для различных конфигураций, при которых образуются волны Римана.

Андрущенко В.А., Мурашкин И.В., Сызранова Н.Г. «Математическое моделирование движения и взрыва космического тела в атмосфере Земли, вызвавшего разрушение леса» Математическое моделирование, 38, № 3, с. 83-98 (2026)

Приводятся результаты двухступенчатого численного эксперимента. На его первой стадии посредством системы уравнений физики метеоров изучается вторжение небесного тела сложной структуры в атмосферу и его движение при учете потери массы – внешней защитной корки до малой высоты над поверхностью Земли. На второй стадии на основе полной системы нестационарных уравнений Эйлера для движения идеального сжимаемого газа исследуется процесс воздействия ударных волн, инициированных взрывом метеороида на таежный лес. Здесь задача решается численно путем аппроксимации исходных уравнений явной разностной схемой и ее реализацией сквозным методом. В качестве примера этот процесс проанализирован для конкретного Витимского болида. В ходе численного эксперимента определены основные параметры взрыва болида – его энергия и высота, давшие размеры и степени разрушения зон лесного массива, совпадающие с оценками экспедиций, их обнаруживших.

Хайталиев И.Р., Шильников Е.В., Елизарова Т.Г. «Численное моделирование взаимодействия ударной волны с системой воздушных пузырьков в воде» Математическое моделирование, 38, № 3, с. 113-128 (2026)

На примере задачи численного моделирования взаимодействия пузырьков с ударной волной представлен и верифицирован численный алгоритм для расчетов пространственных течений смеси разнородных флюидов. Алгоритм построен на основе гетерогенной P-V-T модели и позволяет описывать течение смеси газ-жидкость. Используется система четырех уравнений сохранения, которая замыкается двучленным уравнением состояния. Конечно-разностный алгоритм основан на методе конечных объемов с использованием квазигазодинамической регуляризации уравнений. Расчеты взаимодействия воздушного пузырька и системы пузырьков с ударной волной слабой интенсивности в воде показывают работоспособность предложенного алгоритма. Разностный алгоритм реализован в рамках открытой платформы AMReX.