Бельтиков Е.А., Галёв Р.В., Кудрявцев А.Н., Лазарев А.В., Меньщикова И.В., Миськов И.С. «Эффективный алгоритм построения разрывных решений уравнения Хопфа при моделировании звукового удара» Акустический журнал, 72, № 2, с. 238-253 (2026)

Показано, что использующийся при моделировании звукового удара алгоритм, основанный на линейной интерполяции потенциала разрывного решения уравнения Хопфа, может в некоторых случаях приводить к заметным ошибкам. Анализируются причины возникновения ошибок и предлагается алгоритм, свободный от рассмотренных ошибок за счет использования точного выражения потенциала при кусочно-линейных начальных данных в уравнении Хопфа. Демонстрируется, что предложенный алгоритм позволяет построить решение с высокой точностью даже в случае очень сложных начальных условий. Результаты применения предложенного алгоритма сравниваются с данными численных расчетов, выполненных с помощью итерационного алгоритма схемы сквозного счета. Показано, что предложенный алгоритм позволяет избежать сглаживания решений, характерного для схем сквозного счета, и многократно ускорить вычисления в силу отсутствия ограничений на шаг по времени.

Корунов А.О. «Быстрая оценка характеристик звукового удара от сверхзвукового пассажирского самолета в стандартной атмосфере на основе точных решений: каустики на нестационарных режимах полета» Акустический журнал, 72, № 2, с. 254-273 (2026)

Точные решения для лучей и площади лучевой трубки в стандартной атмосфере позволили сформулировать критерий фокусировки волн звукового удара на земле на режиме сверхзвукового поворота, а также вычислить ширину линии пересечения каустики с земной поверхностью на режиме разгона в элементарных функциях. Метод половинного деления лег в основу простых алгоритмов построения линий пересечения каустик с поверхностью земли (линий фокусировки), возникающих на режимах разгона и сверхзвукового поворота сверхзвукового пассажирского самолета. Исследована зависимость геометрии линий фокусировки от основных параметров траектории полета. В качестве таких параметров на режиме разгона выступают высота полета и ускорение, а в случае сверхзвукового поворота – высота полета, число Маха и радиус кривизны траектории. Увеличение ускорения на режиме разгона и числа Маха на режиме поворота приводит к “стабилизации” линий фокусировки. Установлено, что высота полета оказывает с