Бельтиков Е.А., Галёв Р.В., Кудрявцев А.Н., Лазарев А.В., Меньщикова И.В., Миськов И.С. «Эффективный алгоритм построения разрывных решений уравнения Хопфа при моделировании звукового удара» Акустический журнал, 72, № 2, с. 238-253 (2026)

Показано, что использующийся при моделировании звукового удара алгоритм, основанный на линейной интерполяции потенциала разрывного решения уравнения Хопфа, может в некоторых случаях приводить к заметным ошибкам. Анализируются причины возникновения ошибок и предлагается алгоритм, свободный от рассмотренных ошибок за счет использования точного выражения потенциала при кусочно-линейных начальных данных в уравнении Хопфа. Демонстрируется, что предложенный алгоритм позволяет построить решение с высокой точностью даже в случае очень сложных начальных условий. Результаты применения предложенного алгоритма сравниваются с данными численных расчетов, выполненных с помощью итерационного алгоритма схемы сквозного счета. Показано, что предложенный алгоритм позволяет избежать сглаживания решений, характерного для схем сквозного счета, и многократно ускорить вычисления в силу отсутствия ограничений на шаг по времени.

Корунов А.О. «Быстрая оценка характеристик звукового удара от сверхзвукового пассажирского самолета в стандартной атмосфере на основе точных решений: каустики на нестационарных режимах полета» Акустический журнал, 72, № 2, с. 254-273 (2026)

Точные решения для лучей и площади лучевой трубки в стандартной атмосфере позволили сформулировать критерий фокусировки волн звукового удара на земле на режиме сверхзвукового поворота, а также вычислить ширину линии пересечения каустики с земной поверхностью на режиме разгона в элементарных функциях. Метод половинного деления лег в основу простых алгоритмов построения линий пересечения каустик с поверхностью земли (линий фокусировки), возникающих на режимах разгона и сверхзвукового поворота сверхзвукового пассажирского самолета. Исследована зависимость геометрии линий фокусировки от основных параметров траектории полета. В качестве таких параметров на режиме разгона выступают высота полета и ускорение, а в случае сверхзвукового поворота – высота полета, число Маха и радиус кривизны траектории. Увеличение ускорения на режиме разгона и числа Маха на режиме поворота приводит к “стабилизации” линий фокусировки. Установлено, что высота полета оказывает с

Гусев В.А., Комаровский К.О. «Генерация второй гармоники в узкой трубке с сужением в условиях эффекта туннелирования» Акустический журнал, 72, № 3, с. 323-342 (2026)

Рассмотрены особенности линейных и нелинейных акустических явлений в узких трубках с переменным поперечным сечением при наличии эффекта туннелирования. Рассчитаны коэффициенты прохождения волны через сужение трубки на основе уравнения Вебстера. В линейной постановке подробно исследованы условия проявления эффекта туннелирования. Показано, что туннелирование наиболее эффективно реализуется при определенных геометрических параметрах трубки, таких как минимальная площадь сечения, отношение акустических импедансов сред, диапазон волновых чисел и частот. На основе нелинейного уравнения Вебстера с квадратичной нелинейностью рассчитан коэффициент прохождения волны на второй гармонике. Определены характерные режимы прохождения нелинейной волны через сужение в зависимости от параметров трубки и волны: режим слабых нелинейных искажений и туннелирование исходной волны без существенных линейных и нелинейных искажений; режим доминирования поля второй гармоники в некоторых частотных диапазонах; режим отсечки низкочастотной компоненты. Приведены предварительные результаты применения модели невзаимодействующих нелинейно искаженных волн для расчета поля в таких трубках. Ключевые слова: узкая трубка с сужением, туннелирование, вторая гармоника, коэффициент прохождения, уравнение Вебстера, уравнение Островского–Вахненко, функциональные уравнения DOI: 10.7868/S3034500626030012