Белишев М.И., Иванов С.А. «Восстановление параметров системы связанных балок по динамическим граничным измерениям» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 20-42 (2005)

Решается динамическая обратная задача для двускоростной системы специального вида. Система описывает двухмодовые колебания композитной балки, состоящей из двух связанных балок (см. R. P. Johnson, Composite structures of steel and concrete, Blackwell Scientific, Oxford, 1964); восстановлению подлежит переменный коэффициент сдвиговой жесткости (shearing stifness coefficient). Колебания балки возбуждаются импульсным воздействием на один из ее концов. В качестве данных обратной задачи используются амплитуды обеих мод, измеряемые на том же конце, и силы, отвечающие быстрой (продольной) моде и измеряемые на противоположном закрепленном конце.

Изотова О.В., Назаров С.А. «Асимптотическое решение задачи Синьорини о балке, лежащей на жестких опорах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 43-60 (2005)

Построено асимптотическое решение задачи Синьорини для двумерной тонкой балки при возможном контакте с двумя жесткими профилями. Асимптотическая формула для положения точек отрыва балки от основания получена при помощи анализа явления пограничного слоя, возникающего вблизи этих точек.

Камоцкий В.В. «О применении метода спектральных функций к задаче о рассеянии двумя клиньями» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 61-76 (2005)

Рассматривается задача рассеяния двумя клиньями с идеальными граничными условиями. Доказывается теорема единственности. С помощью метода спектральных функций, при выполнении определенного геометрического условия “узости” клиньев доказывается существование решений задач рассеяния плоской и цилиндрической волны.

Крауклис А.П., Крауклис П.В. «Выделение флюидо-насыщенных трещин при акустических измерениях на трубных волнах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 121-128 (2005)

Рассматривается задача отражения, преломления и конверсии трубной волны на трещине, пересекающей скважину. Рассматривается случай, когда в скважине находится акустический зонд, а трещина разделяет два различных по упругим свойствам полупространства и заполнена пористым материалом.

Лукьянов В.В., Назаров А.И. «Исправления к статье “Решение задачи Вентцеля для уравнения Лапласа и Гельмгольца с помощью повторных потенциалов”» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 129-130 (2005)

Молотков Л.А. «О затухании волн, распространяющихся в смесях жидкостей» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 148-179 (2005)

Распространение волн в смесях жидкостей исследуется на основе эффективных моделей блочных и слоистых сред. Эти модели являются анизотропными жидкостями, описываемыми волновыми уравнениями. В указанные уравнения вводятся дополнительные члены, описывающие затухание волн. Это затухание связано с силой трения, пропорциональной разности касательных смещений на границах. Вследствие затухания полная энергия волнового поля монотонно убывает, а амплитуды волны уменьшаются со временем по экспоненциальному закону. Этот закон убывания определяется коэффициентом трения. Упомянутые коэффициенты трения определяются в двух случаях, когда две жидкости полностью перемешаны и когда частицы одной жидкости являются включениями в другую жидкость. Предлагаемый подход позволяет также рассматривать и более сложные смеси жидкостей.

Молотков Л.А. «Оценочные неравенства для скоростей распространения и эффективных плотностей в жидких смесях» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 180-189 (2005)

Исследуется распространение волн в блочных жидких средах на основе эффективных моделей, которые являются анизотропными жидкостями. Для скоростей распространения волн и эффективных плотностей устанавливаются оценочные неравенства. Скорость распространения в жидкой смеси не может быть больше максимальной скорости в смешиваемых жидкостях, но может быть меньше, чем минимальная скорость в смешиваемых жидкостях.

Шанин А.В. «Формула расщепления для электромагнитной задачи дифракции» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 247-261 (2005)

Формулы расщепления – мощный инструмент, позволяющий понизить размерность пространства переменных дифракционной задачи. Пусть рассеиватель представляет собой бесконечно тонкий плоский проводящий экран конечных размеров или несколько таких экранов, параллельных друг другу. Идея метода заключается в том, что вместо падающей плоской волны строится краевая функция Грина, т.е. решается задача о возбуждении волны источником, расположенным у края рассеивателя. Формула расщепления – интегральное соотношение, связывающее решение исходной задачи с краевыми функциями Грина. Ранее формулы расщепления строились для акустических задач и задач теории упругости. В работе строится формула расщепления для электромагнитной задачи.