Абрашкин А.А., Бодунова Ю.П. «Слабонелинейные поверхностные волны в вязкой жидкости» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 1941-1942 (2011)

Обсуждаются проблемы асимптотической теории слабонелинейных поверхностных волн в вязкой жидкости. Используются лагранжевы переменные. Для стоячих волн на глубокой воде проанализированы решения первых двух приближений по малому параметру крутизны волн. В случае когда обратная величина числа Рейнольдса равна квадрату крутизны, получено эволюционное уравнение для амплитуды огибающей волнового пакета. Показано, что оно имеет вид нелинейного уравнения Шредингера с линейным затуханием. Построено и проанализировано решение для линейных пространственных периодических волн в бесконечно глубокой жидкости. Найдено выражение для усредненной (на длине волны) скорости горизонтального дрейфа жидких частиц в квадратичном приближении по малой крутизне волн.

Аганин А.А., Ильгамов М.А. «Динамика несферических пузырьков в жидкости в интенсивных акустических полях» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 1943-1945 (2011)

Рассматриваются эффекты несферичности при сверхсильном сжатии отдельного пузырька вдали от внешних границ жидкости, при взаимодействии пузырьков и при сильном сжатии пузырьков вблизи поверхности тела. При реализации сверхсильного сжатия отдельного пузырька малая начальная несферичность его формы может привести к большим деформациям пузырька в конце сжатия и к еще большим деформациям радиально сходящихся ударных волн в пузырьке. При взаимодействии пузырьков развитие несферичности формы может приводить к их разрушению. При сильном сжатии пузырьков вблизи поверхности твердого тела на поверхности пузырьков могут формироваться кумулятивные струйки, обладающие большой разрушительной силой. В результате воздействия таких струек поверхность тела подвергается кавитационной эрозии. Наибольшие разрушения возникают в режиме наименее изученного ударного воздействия кавитационного пузырька на тело, когда в жидкости и теле возникают ударные волны.

Алиев Ш.Г., Зайнулабидов М.М. «К теории нелинейных колебательных процессов» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 1957-1958 (2011)

Исследовано нелинейное уравнение в частных производных второго порядка, которое получается при моделировании некоторых колебательных процессов.

Антонец В.А., Казаков В.В., Савинов Д.А. «Исследование звуковых полей, действующих на плод в утробе матери» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 1969-1971 (2011)

Известно, что ребенок, находящийся в утробе, начиная с определенного возраста слышит голос матери и реагирует на него. В результате последних исследований внутриутробного развития человеческих эмбрионов были выявлены новые возможности для поддержки развития малыша до его рождения, основанные на звуковом общении матери с ребенком. Известны также многочисленные попытки доставки в утробу внешних звуков – музыки, голоса матери, зарегистрированного звукозаписывающим устройством, голосов сторонних людей и др. – с целью оценки их влияния на пре- и постнатальное психологическое развитие ребенка. При этом обычно параметры звуковых сигналов не нормируют и не измеряют, что может быть опасным для плода, а также затруднять оценку их когнитивного влияния. Настоящее исследование направлено на создание прибора, благодаря которому будет обеспечена доставка содержательных акустических сигналов с нормированными физическими характеристиками.

Белоножко Д.Ф., Очиров А.А., Посудников О.В. «О закономерностях переноса частиц поверхностно-активного вещества капиллярно-гравитационными волнами» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2010-2012 (2011)

Во втором приближении по амплитуде капиллярно-гравитационной волны построены аналитические выражения, описывающие вызываемое распространением волны дрейфовое движение частиц поверхностно-активного вещества. Выяснилось, что зависимость скорости дрейфового движения от упругости пленки поверхностно-активного вещества имеет сложный немонотонный характер.

Бойко А.В., Довгаль А.В. «Измерение скорости пристенных сдвиговых течений в дозвуковых потоках методом PIV» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2028-2029 (2011)

Рассматривается применение метода PIV для исследования деталей пограничных слоев в двух конкретных задачах. Работа выполнена в отделении Германского аэродинамического центра в Геттингене, Германия. Первая задача связана с определением локального коэффициента поверхностного трения в турбулентном пограничном слое. Показано, что для этого можно использовать измерения методом PIV линейной части профиля скорости в вязком подслое. Вторая проблема – надежность PIV в экспериментах по ламинарно-турбулентному переходу в сдвиговых слоях. Обычно этот метод обеспечивает существенное разрешение только довольно больших изменений скорости. Рассматривается возможность применения PIV для исследования существенно более слабых возмущений ламинарного потока, имеющих место на ранней стадии перехода к турбулентности.

Валеев А.Р., Зотов А.Н., Имаева Э.Ш., Тихонов А.Ю. «Создание искусственной гравитации при помощи колебательных систем с квазинулевой жесткостью» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2051-2052 (2011)

Исследуется проблема создания искусственной гравитации во время длительных космических полетов. Предлагается использовать для этой цели упругие системы, имеющие заданную силовую характеристику с постоянной восстанавливающей силой. При колебательном процессе на жилой комплекс будет направлена почти постоянно (за исключением времени поворота на 180°) заданная сила, что эквивалентно силе притяжения

Вильде М.В «Кромочные волны высшего порядка в толстой пластине» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2060-2062 (2011)

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль торца пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные относительно срединной плоскости колебания пластины, лицевые поверхности которой либо свободны от напряжений, либо жестко закреплены, на боковых сторонах пластины ставятся перекрестные граничные условия. Для описания колебаний пластины применяется трехмерная теория упругости, что позволяет изучать кромочные волны высшего порядка. Колебания пластины возбуждаются нормальной нагрузкой, приложенной на торце. Представлены численные результаты для резонансов первых четырех кромочных волн высшего порядка в широком частотном диапазоне. Получены асимптотики фазовых скоростей кромочных волн для больших значений волнового числа. Показано, что в случае свободных лицевых поверхностей коэффициент затухания всех кромочных волн высшего порядка стремится к нулю с уменьшением длины волны, а фазовые скорости в коротковолновом пределе выходят на скорость волны Рэлея. В пластине с жестко закрепленными лицевыми поверхностями фундаментальные кромочные волны отсутствуют, но существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. В коротковолновом пределе их фазовые скорости выходят на скорость волны Рэлея. При каждом фиксированном конечном значении волнового числа существует конечное число незатухающих волн и бесконечное число затухающих.

Виноградова Ю.В. «Распространение нелинейной стационарной волны ротационного типа в среде Коссера» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2069-2070 (2011)

Показано, что в микрополярной среде может формироваться нелинейная стационарная упругая волна ротационного типа. Такая волна является периодической и движется быстрее, чем волны в линейной среде. Волна имеет пилообразную форму, длина волны увеличивается с ростом ее амплитуды.

Голуб М.В., Фоменко С.И. «Распространение упругих волн в слоистых композитах периодической структуры и их рассеяние на дефектах» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2106-2108 (2011)

Рассматриваются колебания периодических функционально-градиентных и слоистых волноводов с повреждениями (одиночные трещины и поврежденные интерфейсы). Изучаются локализация, резонансные явления, изменения запрещенных зон в зависимости от закона изменения упругих свойств и параметров повреждения.

Григорьев В.Г., Григорьева Е.В. «О корректной формулировке потенциальной энергии колебаний жидкости, взаимодействующей с деформируемым твердым телом в однородном гравитационном поле» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2115-2117 (2011)

Для решения задачи о колебаниях деформируемого упругого тела, содержащего внутри себя жидкость со свободной поверхностью или взаимодействующего с ограниченным объемом жидкости по части своей границы в условиях действия гравитационного поля, необходима корректная и непротиворечивая формулировка граничных условий на поверхности контакта разнородных сред. Предложена математическая формулировка соотношений на контактной поверхности двух сред, инвариантная по отношению к вводимой на этой поверхности криволинейной системе координат и основанная на векторной форме уравнений. Сформулирован вариационный принцип смешанного типа, обеспечивающий возможность эффективного применения к решению задачи трехмерных конечно-элементных моделей и разработки соответствующих алгоритмов.

Жермоленко В.Н., Лопаницын Е.А. «Поперечные колебания прямолинейной секции трубопровода. анализ вклада центробежных и кориолисовых сил» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2157-2159 (2011)

Рассматриваются малые установившиеся поперечные колебания прямолинейного участка трубопровода с ламинарным потоком идеальной несжимаемой среды, моделирующие вибрацию двухопорной секции трубопровода. Исследуется вклад в амплитуду резонансных поперечных колебаний и их частот силы Кориолиса и центробежной силы, возникающих в транспортируемой среде при изгибных колебаниях трубопровода.

Зарипов Д.М., Якупов Р.Г. «Воздействие сейсмической волны взрыва на магистральный трубопровод» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2166-2168 (2011)

Действие сейсмической волны, возникающей в результате взрыва заряда ВВ в грунтах, на магистральный трубопровод исследовано ранее. Определены силы, действующие на трубопровод, напряжения и деформации трубопровода в зависимости от величины ВВ и глубины его взрыва. С использованием преобразования Лапласа по времени решены уравнения движения теории балок Тимошенко. В настоящем исследовании решается уравнение движения теории изгиба балок.Получены аналитические выражения для определения деформаций и напряжений в трубопроводе в зависимости от величины сейсмической волны взрыва по технической теории изгиба балки. Сравниваются результаты расчета по теории балок типа Тимошенко и по теории изгиба балок.Прогиб трубопровода в эпицентре взрыва по теории изгиба в два раза меньше по сравнению с теорией,учитывающей деформацию сдвига, а напряжения – на 35–40% больше.

Зудов В.Н. «Взаимодействие нестационарной ударной волны с контактной поверхностью» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2186-2188 (2011)

Численно исследована задача о нестационарном взаимодействии ударной волны с нагретым слоем конечной толщины. Обнаружено три типа взаимодействия ударной волны с нагретым слоем. Показано, что существенное уменьшение интенсивности падающей ударной волны возможно при взаимодействии ее с дозвуковым нагретым слоем.

Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А., Семенов Б.Н. «Локализация волновых процессов, приводящая к отслоению пленки от основания» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2201-2202 (2011)

Исследуется возможность локализации колебаний на дефектах типа трещины-отслоения и влияние локализации на развитие дефектов. Предложена модель, позволяющая проанализировать условия дальнейшего роста отслоения и остановки его роста.

Клюева Н.В. «Квазилэмбовские волны: особенности и возможное применение» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2235-2237 (2011)

Использование волн Лэмба для контроля тонкостенных изделий и конструкций сложной формы позволяет проводить диагностику на относительно больших расстояниях в сравнении с объемными волнами, а также имеет другие известные преимущества. Однако то, с чем на практике приходится иметь дело, – часто далеко не классический упругий слой со свободными поверхностями; так, например, газопроводные трубы для укладки на дно моря, покрыты защитным битумным слоем, толщиной не менее десятой доли от толщины собственно трубы. Отличия волн в подобных системах от классических волн Лэмба существенны и, как в работе показано, их необходимо учитывать. Будем называть распространяющиеся возмущения с распределением смещений в сагиттальной плоскости квазилэмбовскими волнами. Исследовано распространение квазилэмбовских волн в пачке из нескольких упругих и жидких слоев. Проанализированы дисперсионные свойства распространяющихся мод. Особое внимание уделено случаю упругого слоя, покрытого слоем сжимаемой вязкой жидкости, представляющему большой интерес для неразрушающего контроля. Предложена модификация матричного метода для расчета волновых полей, позволяющая расширить область его применимости и учесть сложную реологию вязкой жидкости защитных слоев (слоя). Рассмотрены зависимости коэффициентов затухания квазилэмбовских мод от отношения толщин слоев и частоты, имеющие, в отличие от недиспергирующих волн, сложный характер. Определены амплитудно-частотные характеристики смещений упругой поверхности слоя, обусловленные квазилэмбовскими волнами при некоторых видах поверхностной нагрузки. В рамках модели Крылова–Тирстена рассмотрено влияние свободной поверхности, имеющей дефекты, на дисперсионные и амплитудно-частотные характеристики нормальных мод.

Кондратов Д.В., Быкова Т.В. «Колебания упругих стенок трубы кольцевого сечения при пульсирующем ламинарном течении жидкости» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2255-2257 (2011)

Поставлена и решена связанная задача упругогидродинамики, состоящая из уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости и уравнений динамики внутренней и внешней упругих цилиндрических оболочек конечной длины, основанных на гипотезах Кирхгофа–Лява, с соответствующими граничными условиями при гармоническом изменении давления на входе и выходе упругой трубы кольцевого сечения. Найдены параметры течения и упругие перемещения оболочек. Определены их амплитудные и фазовые частотные характеристики и резонансные частоты. Рассмотрены случаи свободного опирания и жесткого защемления оболочек по торцам и влияния типа закрепления и свойств жидкости на резонансные частоты и амплитудные частотные характеристики оболочек.

Лекомцев С.В., Бочкарев С.А. «Собственные колебания и устойчивость стационарной и вращающейся круговой цилиндрической оболочки с вращающейся жидкостью» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2302-2304 (2011)

С применением метода конечных элементов анализируются собственные колебания и устойчивость неподвижных или вращающихся круговых цилиндрических оболочек, взаимодействующих с вращающейся внутри них невязкой и сжимаемой жидкостью. Представлены результаты численных экспериментов, выполненных для оболочек с различными граничными условиями и геометрическими размерами.

Лисенкова Е.Е. «Взаимодействие волн с одномерным объектом, движущимся по пластине, лежащей на упругом основании винклеровского типа» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2311-2313 (2011)

Исследуется взаимообусловленное динамическое поведение пластины, лежащей на линейном упругом основании, и безотрывно движущегося по ней одномерного объекта. Получена постановка самосогласованной краевой задачи, которая корректно учитывает силы взаимодействия в движущемся контакте. Определены значения критических скоростей движения объекта, которые разделяют качественно возможные случаи волнообразования. Приводятся частотно-энергетические инварианты, характеризующие процесс взаимодействия волн с объектом. На основе точных решений проанализированы зависимости коэффициента преобразования энергии волн в энергию поступательного движения объекта от скорости последнего и частоты падающей волны.

Мамонтов В.А., Миронов А.И., Халявкин А.А. «Исследование параметрических колебаний валопроводов судов» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2333-2334 (2011)

Разрабатывается методика исследования параметрических поперечных колебаний валопроводов судов. В отличие от известных методов, учитывается взаимодействие валопровода с длинными дейдвудными подшипниками и износ подшипников. Колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с переменными границами, решение которых выполняется на ЭВМ по специальной программе. Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка.

Могилевич Л.И., Кондратова Ю.Н. «Колебания упругих стенок трубы кольцевого сечения, взаимодействующих с жидкостью, при воздействии вибрации» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2357-2359 (2011)

Поставлена и решена связанная задача гидроупругости трубы кольцевого сечения, состоящая из уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости и уравнений динамики внутренней и внешней упругих цилиндрических оболочек конечной длины, основанных на гипотезах Кирхгофа–Лява, с соответствующими граничными условиями при вибрации основания, к которому крепится кольцевая труба. Из решения этой задачи найдены параметры течения и упругие перемещения оболочек. Определены их амплитудные и фазовые частотные характеристики и резонансные частоты. Рассмотрены случаи свободного опирания и жесткого защемления оболочек по торцам и влияния типа закрепления и свойств жидкости на резонансные частоты и амплитудные частотные характеристики оболочек.

Мотыгин О.В., Кузнецов Н.Г. «О связанных гармонических колебаниях жидкости и свободно плавающего тела» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2363-2365 (2011)

Изучается гармоническое по времени движение механической системы, состоящей из слоя жидкости и свободно плавающего тела, погруженного частично или полностью. Доказана конечность энергии рассматриваемой системы и установлено равенство кинетической и потенциальной компонент энергии. При некоторых ограничениях на геометрию тела доказано, что спектральная задача имеет только тривиальное решение, если частота гармонических колебаний достаточно велика. Получена оценка нижней границы интервала единственности.

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Распространение упругих волн от продольного удара по оболочкам переменной толщины с нулевой гауссовой кривизной срединной поверхности» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2374-2376 (2011)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно-поперечных движений тонкой изотропной и ортотропной оболочек типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений цилиндрических и конических оболочек переменной толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом.Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Никитина Е.А. «Исследование параметров распространения акустической волны в поврежденных материалах» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2390-2391 (2011)

Предложен подход, позволяющий в рамках единой схемы и на основе принципов механики континуума записывать эволюционные уравнения накопления повреждений и динамики материала. Показано, что поврежденность материала привносит частотно-зависимое затухание и дисперсию фазовой скорости ультразвуковой акустической волны, что позволяет оценивать поврежденность акустическим методом. Приложенное поле деформаций, в свою очередь, приводит к накоплению поврежденности. Получено кинетическое уравнение, анализ которого показывает, что нарастание поврежденности имеет экспоненциальный характер. Произведена оценка параметров системы, при которых накопление повреждений можно считать линейным.

Никитина Н.Е. «Современное состояние и перспективы развития ультразвукового метода исследования напряженного состояния трубопроводов» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2395-2397 (2011)

Выявлены основные преимущества метода акустоупругости для исследования напряженного состояния магистральных и технологических трубопроводов. Приведены результаты экспериментальной проверки возможностей метода акустической тензометрии на задаче теории упругости, имеющей аналитическое решение (нагружение закрытой трубы внутренним давлением). Рассмотрены основные проблемы применения метода для неразрушающего контроля механических напряжений в трубопроводах действующих объектов, связанные с разбросом акустических свойств материала труб. Приведены результаты изучения акустических свойств материала магистральных и технологических трубопроводов. Показаны возможности определения напряжений «in situ» в действующих технологических трубопроводах компрессорных станций.

Паршиков А.Н., Медин С.А. «Численное моделирование волн разрушения при ударном сжатии стекол» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2418-2419 (2011)

Получено аналитическое решение для плоской волны хрупкого разрушения материала, нагруженного упругой волной сжатия, в котором применена модель разрушения с условием типа Друкера–Прагера и заданной величиной скорости распространения волны разрушения. Осуществлено обобщение волновой модели разрушения, дополненной пороговыми критериями, на двумерные течения в разрушающихся пластинах. Проведено моделирование соударения стеклянных пластин с жесткой стенкой. Получены трехволновые и двухволновые структуры разрушения в пластине. Получены данные по затуханию головной упругой волны и остановке волны разрушения под воздействием догоняющей разгрузки, распространяющейся из области растекания разрушенного материала у стенки.

Попов В.С., Агеев Р.В., Волов М.И. «Гидроупругие колебания стенок канала со слоем вязкой жидкости, установленного на вибрирующем основании» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2433-2435 (2011)

Исследуется динамика взаимодействия упругих пластин, образующих стенки плоского канала, со слоем вязкой несжимаемой жидкости, находящимся между ними. Найдены гидродинамическое давление в слое жидкости, законы движения стенок и их амплитудные и фазовые частотные характеристики.

Пушкарь Е.А. «Трехмерное магнитогидродинамическое описание воздействия скачкообразного возмущения солнечного ветра на околоземную головную ударную волну и магнитослой» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2449-2451 (2011)

В трехмерной постановке исследовано воздействие на околоземную головную ударную волну и магнитослой плоского фронта разрывного возмущения солнечного ветра в виде быстрой магнитогидродинамической ударной волны или вращательного разрыва с круговой поляризацией. Рассмотрены характерные значения параметров солнечного ветра на орбите Земли. Найдены трехмерная глобальная волновая картина течения, как функция широты и долготы точки на головной ударной волне, и интенсивности всех волн, возникающих при взаимодействии, которые существенно зависят от числа Маха ударной волны или угла поворота магнитного поля во вращательном разрыве. Полученные решения необходимы для интерпретации измерений параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля, проводимых на космических аппаратах, расположенных вблизи точки Лагранжа L и магнитосферы Земли.

Россихин Ю.А., Шамарин В.В., Шитикова М.В. «Волновая теория удара упругих тел ограниченных размеров по упругой сферической оболочке» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2463-2464 (2011)

Рассматривается задача о нормальном низкоскоростном ударе упругих тел ограниченных размеров по упругой изотропной сферической оболочке, движения которой описываются уравнениями типа Тимошенко. В момент удара в мишени и ударнике зарождаются ударные волны (поверхности сильного разрыва), которые затем распространяются вдоль соударяемых тел в процессе удара. За фронтами этих волн вплоть до границы области контакта решение строится при помощи теории разрывов и одночленных лучевых разложений. В зоне контакта используется нелинейная теория Герца. Для анализа процессов соударения упругого шара или упругого длинного тонкого цилиндрического стержня с закругленным концом со сферической оболочкой получены нелинейные интегродифференциальные уравнения относительно величины, характеризующей сближение ударника и мишени, решение которых строится при помощи степенных рядов с целыми и дробными показателями. Получены зависимости контактной силы от времени при различных значениях радиуса оболочки. Показано, что наибольшее значение контактной силы и время контакта растут с увеличением радиуса кривизны оболочки, что согласуется с экспериментальными данными.

Свешникова Е.И. «Прохождение колебаний через слой нелинейной упругой среды» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2477-2478 (2011)

Рассматривается задача о прохождении сдвиговых одномерных периодических возмущений через слой нелинейно-упругой среды в условиях, близких к резонансу. Слой разделяет два полупространства, состоящих из среды существенно более жесткой, чем среда внутри упомянутого слоя. Это позволяет считать заданными движения одной из границ слоя и определять напряжения на другой границе, считая ее неподвижной. Получена система дифференциальных уравнений, описывающая медленные изменения амплитуды и формы нелинейных колебаний деформаций и напряжений на неподвижной границе вследствие проявления нелинейных свойств среды, в то время как другая граница слоя совершает произвольные периодические движения в своей плоскости. Период этих колебаний близок к периоду собственных колебаний слоя. Показано, что наряду с непрерывными формами изменения деформаций на неподвижной границе возможны изменения величин деформаций, содержащие сильные разрывы. Получены соотношения на разрывах. Указана аналогия между полученными уравнениями и уравнениями, описывающими распространение волн деформации по некоторой однородной анизотропной упругой среде.

Топольников А.С., Хуснутдинова К.Р., Островский Л.А., Гримшоу Р. «Моделирование динамики приповерхностного пузырькового слоя в океане под действием внутренней волны» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2526-2528 (2011)

На основе построенной математической модели исследуется влияние внутренней волны на распределение пузырьков в приповерхностном слое океана. Изучаются два возможных механизма обрушения поверхностных волн: сильный ветер и взаимодействие с внутренней волной. Численная реализация математической модели для заданной формы внутренней волны (периодическая синусоидальная и кноидальная) показала, что оба механизма способствуют возникновению неравномерного распределения пузырьков в слое вблизи поверхности океана, которое качественно копирует профиль внутренней волны.

Тхай В.Н. «Правило, по которому период нелинейных колебаний зависит только от одного параметра» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2537-2538 (2011)

Рассматриваются одночастотные колебания нелинейной автономной системы. Показано, что период колебаний зависит, как правило, только от одного параметра. Такой результат дан как для обратимой механической системы, так и для системы обыкновенных дифференциальных уравнений общего вида.

Халитова Т.Ф. «Деформация ударных волн в пузырьке при его сильном сжатии» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2561-2563 (2011)

Изучается деформация ударных волн в полости кавитационного пузырька при его сильном сжатии. Численное исследование построено на основе модели, являющейся обобщением модели Р.И. Нигматулина сильного сжатия сферического кавитационного пузырька на осесимметричный случай. Большое внимание уделяется влиянию искажения сферичности пузырька (отношения амплитуды отклонения от сферической формы пузырька к его радиусу) в начале сжатия на деформации ударной волны при ее вхождении в область «горячего ядра» (центральную область пузырька радиусом ∼50 нм).

Шевцова Ю.В., Парфенова Я.А. «Геометрические аспекты задачи о распространении нестационарных волн в пластинах и цилиндрических оболочках с краем произвольной формы» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2612-2614 (2011)

Рассматриваются геометрические вопросы, возникающие при решении задач о распространении волн в пластинах и круговых цилиндрических оболочках, край которых имеет произвольную форму. Приводится методика выбора и построения системы координат на срединной плоскости пластины, позволяющая учитывать форму края пластины: в качестве координат здесь выбираются длина дуги нормали и параметр линии края. Для случая круговой цилиндрической оболочки с торцом произвольной формы на срединной поверхности строится полугеодезическая система координат. Для нахождения решения уравнения краевого эффекта применяется преобразование Лапласа и метод экспоненциальных представлений в пространстве изображений.

Шиплюк А.Н., Лукашевич С.В. «Стабилизация гиперзвукового пограничного слоя с помощью пассивных пористых покрытий» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2615-2617 (2011)

Представлены результаты экспериментального исследования влияния толщины пассивного пористого покрытия на развитие естественных возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на модели острого конуса при числе Маха М_∞=6 и нулевом угле атаки. Показано, что существует оптимальная толщина пассивного пористого покрытия, соответствующая максимальной стабилизации возмущений второй моды.

Шугаев Ф.В., Терентьев Е.Н., Штеменко Л.С., Докукина О.И. «Пульсации плотности и давления в турбулентном потоке газа и их взаимодействие с ударной волной» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2619-2620 (2011)

Исследовалось взаимодействие ударной волны с турбулентным потоком в ударной трубе. Турбулизация осуществлялась с помощью сетки. Отраженная от перфорированного торца волна взаимодействовала с потоком. Числа Маха падающей волны равны 1.9–4.0, отраженной волны – 1.6–2.5. Получены корреляционные функции пульсаций давления и плотности. Определен масштаб турбулентности за падающей волной. За отраженной волной он на порядок меньше. Установлено, что давление за отраженной волной в турбулентном потоке на 10% выше соответствующего значения в ламинарном потоке при прочих равных условиях.

Юшков М.П., Зегжда С.А., Солтаханов Ш.Х., Спасич Д.Т. «Применение обобщенного принципа гаусса при управлении колебаниями консоли» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2629-2630 (2011)

анических систем решалась на основе использования принципа максимума Понтрягина. В предлагаемом докладе при управлении колебаниями консоли используется обобщенный принцип Гаусса. Это позволяет связать краевую задачу с задачей неголономной механики о наложении связей высокого порядка. Для нахождения безударной управляющей силы формулируется и решается обобщенная краевая задача. Приводятся результаты расчетов.

Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. «Нелинейные волны локализованной пластической деформации в нагруженном твердом теле как многоуровневой иерархически организованной системе» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2653-2655 (2011)

На основе физической мезомеханики и неравновесной термодинамики развита теория нелинейных волн локализованной пластической деформации (НВПД) в деформируемом твердом теле как многоуровневой иерархически организованной системе. Показано, что распространение всех видов НВПД в деформируемом твердом теле сопровождается снижением его механических характеристик. Специальной обработкой поверхностных слоев твердых тел можно блокировать развитие в них НВПД и существенно увеличить все их механические свойства.