Пелиновский Е.Н., Слюняев А.В., Талипова Т.Г., Хариф К. «Нелинейное параболическое уравнение и экстремальные волны на морской поверхности» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 499-512 (2003)

Прошло уже почти 40 лет с момента открытия В.И. Талановым нелинейного параболического уравнения, сыгравшего важнейшую роль в нелинейной оптике. Очень быстро было понято, что это уравнение может быть переписано для нестационарных волновых пакетов различной физической природы в пространстве любой размерности. Названное впоследствии нелинейным (кубическим) уравнением Шрёдингера, оно стало играть фундаментальную роль в теории слабонелинейных волновых пакетов в средах с сильной дисперсией. Настоящая статья посвящена только одному приложению нелинейного уравнения Шрёдингера, а именно теории так называемых волн-убийц на поверхности океана. За последние пять лет произошел бум в исследовании экстремальных волн на воде, и нелинейное параболическое уравнение сыграло важнейшую роль в понимании физических механизмов образования волн-убийц. Сейчас пик исследований смещается в направлении моделей волн на воде с более полным учётом нелинейности и дисперсии и серьёзным привлечением компьютерного моделирования, и многие результаты слабонелинейных моделей уже корректируются количественно. Тем не менее в рамках более полных моделей не выявлено новых физических идей, и их изложение на основе нелинейного параболического уравнения (нелинейного уравнения Шрёдингера) в данной статье нам представляется весьма заманчивым, имея в виду возможные приложения этих идей в физике волновых процессов.

Горшков К.А., Долина И.С., Соустова И.А., Троицкая Ю.И. «Трансформация коротких волн в поле неоднородных течений на поверхности океана. влияние модуляции ветрового инкремента» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 513-536 (2003)

Построена модель трансформации спектра коротких поверхностных волн при наличии неоднородного течения на поверхности воды, учитывающая модуляцию инкремента ветровых волн. Для расчёта модулированного инкремента использована модель турбулентного приводного слоя атмосферы, в которой для описания турбулентных напряжений в ветре использована градиентная аппроксимация с модельным коэффициентом вихревой вязкости, задаваемым на основании имеющихся лабораторных экспериментов. Рассмотрены примеры модуляции коротких волн при наличии неоднородных течений на поверхности, создаваемых волнами зыби и интенсивными внутренними волнами. Показано, что существенное влияние на инкремент коротких волн и его модуляцию оказывает деформация профиля скорости ветра и его длинноволнового возмущения за счёт нелинейного взаимодействия ветровых поверхностных волн с ветром. Для случая волн зыби эта деформация сводится к возрастанию параметра шероховатости профиля скорости ветра и модуляции параметра шероховатости с периодом волны зыби. Расчёт модулированного инкремента проведён в рамках квазилинейной модели генерации поверхностных волн турбулентным ветром, использующей гипотезу о случайных фазах поля ветровых волн. Амплитуда и фаза гидродинамической модуляционной передаточной функции рассчитаны в рамках релаксационной модели. Результаты расчёта удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Для описания поля течений, создаваемых интенсивными внутренними волнами на поверхности, использована модель, описываемая комбинированным уравнением Кортевега–де Вриза. Параметры внутренних волн взяты из эксперимента "СОРЕ". Рассчитаны зависимости ветрового инкремента от фазы волнового цуга для различных значений скорости трения ветра и длины поверхностной волны при попутном и встречном направлении распространения внутренней волны относительно ветра. Результаты расчёта качественно согласуются с экспериментальными данными.

Баханов В.В., Власов С.Н., Казаков В.И., Кемарская О.Н., Копосова Е.В., Шишкина О.Д. «Моделирование внутренних и поверхностных волн реального океана в большом термостратифицированном опытовом бассейне ИПФ РАН» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 537-554 (2003)

Излагаются результаты проведённых в бассейне ИПФ РАН исследований трансформации поверхностных волн на неоднородных течениях, а также результаты моделирования влияния движения айсбергов на регулярные фоновые внутренние волны в приповерхностном пикноклине. Экспериментально и теоретически исследована трансформация поверхностных волн в поле обтекания погружённой сферы. Показано, что даже весьма слабые неоднородные течения могут вызывать заметные изменения в поле поверхностных волн. Размеры пространственной области, в которой изменяются характеристики поверхностных волн, значительно превосходят размеры области неоднородного течения. Получено, что нелинейность поверхностных волн приводит к росту изменчивости амплитуды поверхностных волн в широком частотном диапазоне. Предложенная теоретическая модель удовлетворительно описывает полученные в эксперименте основные особенности трансформации нелинейных поверхностных волн в поле неоднородных течений. Экспериментально доказано, что фоновые внутренние волны с частотами, близкими к частотам внутренних волн в следе айсберга, приводят к значительной трансформации поля присоединённых волн. Параметры возникающей волновой системы не зависят от соотношения характерных горизонтальных размеров модели айсберга и длины внутренней волны. Суммарная волновая система является стационарной во всём диапазоне скоростей движения модели при встречном направлении фоновых волн. При попутном направлении фоновых волн характер волновой системы зависит от соотношения скорости буксировки и фазовой скорости фоновых волн: система волн в следе может иметь и выраженный нестационарный характер, и типичную стационарную фазовую картину.

Вировлянский А.Л. «Лучевой хаос при дальнем распространении звука в океане» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 555-571 (2003)

Для описания хаотического поведения лучевых траекторий в глубоководных акустических волноводах на трассах длиной до 3–5 тысяч километров разработан приближённый аналитический подход. Динамика лучей исследована с помощью гамильтонова формализма с использованием канонических переменных действие–угол. Использована реалистическая модель волновода с флуктуациями показателя преломления, обусловленными случайным полем внутренних волн. Указан малый параметр задачи, позволяющий линеаризовать стохастические уравнения Гамильтона (лучевые уравнения) и аппроксимировать флуктуирующую компоненту переменной действия винеровским случайным процессом, представляющим простейшую модель диффузии. Стохастическая лучевая теория, базирующаяся на этом приближении, использована для анализа свойств времён прихода лучей, т. е. времён пробега звуковых импульсов вдоль отдельных лучей, соединяющих источник и приёмник. Дано количественное объяснение эффекта разбиения времён прихода хаотических лучей на компактные кластеры.

Зверев В.А. «О пространственной фокусировке импульса, обращенного во времени» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 572-578 (2003)

В работе [1] сообщается, что экспериментально путём обращения волны во времени получен эффект фокусировки импульса с размером фокального пятна l/14. Это трактуется авторами [1] как преодоление дифракционного предела. С этим и другими утверждениями авторов, настаивающих на новой физике волн, обращаемых во времени, нельзя согласиться без подробного анализа явления. Здесь рассмотрена физическая природа пространственной фокусировки импульса, обращённого во времени. Показано, что эффект сужения фокального пятна сверх дифракционного предела является следствием наблюдения поля источника, расположенного в ближней зоне точки наблюдения. Эффект не может рассматриваться как преодоление дифракционного предела и не связан с новой физикой волн.

Лебедев А.В., Малеханов А.И. «Когерентная сейсмоакустика» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 579-597 (2003)

Краткий обзор исследований, ведущихся в ИПФ РАН в области когерентной сейсмоакустики. Обсуждаются различные схемы использования мощных гидроакустических излучателей в качестве сейсмоакустических источников и теоретические модели для их анализа и численного моделирования. Рассматриваются методы построения изображений (реконструкции) неоднородностей земных пород с высоким пространственным разрешением, основанные на использовании когерентных сигналов, в том числе сигналов в виде псевдослучайных последовательностей с большим числом посылок. Особое внимание уделяется результатам ряда натурных экспериментов, выполненных в последние годы, которые демонстрируют преимущества и новые возможности когерентных методов сейсмоакустической диагностики на различных глубинах (от десятков метров до десятков километров).

Турчин В.И., Фикс И.Ш., Шаронов Г.А. «Многоракурсный апертурный синтез» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 46, № 7, с. 598-609 (2003)

Предложена новая разновидность апертурного синтеза – многоракурсный апертурный синтез – для реконструкции дальнего поля по результатам измерения ближнего поля движущегося стохастического источника (измерения проводятся приёмной антенной с длиной, сравнимой с длиной источника). Эта разновидность апертурного синтеза основана на некоторых свойствах пространственной корреляционной функции ближнего поля источника, которая зависит от текущих положений источника и приёмной системы. Исследованы статистические свойства реконструированной диаграммы направленности, а также влияние ширины полосы спектральной плотности мощности и скорости источника на результат реконструкции; проведено численное моделирование.