Блинов А.П. «О затухании нелинейных колебаний в некоторых динамических системах второго порядка» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 19-23 (2013)

Продолжено изучение затухания нелинейных колебаний динамических систем второго порядка в случае. Полученные оценки рассеивания энергии применены к вращающейся в плоскости системе двух тел, связанных упругим, невесомым тросом, при учете сил вязкого трения внутри троса. Силы сопротивления внешней среды не учитываются. Такая задача возникает, например, при движении упругой связки космических аппаратов вдали от притягивающих центров.

Захаров Д.Д. «Резонансные явления при распространении поверхностных волн в упругих телах с нематическими эластомерными покрытиями» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 70-85 (2013)

Рассматриваются волновые свойства перспективных композитов, содержащих тонкопленочные покрытия из нетрадиционных материалов – нематических эластомеров. Нематики обладают сильной анизотропией свойств и дополнительными степенями свободы, связанными с возможным вращением длинных молекул и цепочек по отношению к магистральному направлению ориентации – “директору”. Используется феноменологическое описание материалов, предложенное ранее для низкочастотных взаимодействий, на основании которого были обнаружены специфические эффекты поляризации акустических волн в безграничных нематических средах. Показано, что эти эффекты весьма необычно проявляют себя при взаимодействии волн с границей, приводится их параметрический анализ.

Веклич Н.А. «Уравнение малых поперечных колебаний упругого трубопровода, наполненного транспортируемой жидкостью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 86-95 (2013)

Получено интегродифференциальное уравнение малых поперечных колебаний прямолинейного упругого трубопровода, наполненного транспортируемой жидкостью. Колебания трубопровода описываются в линейной постановке в балочном приближении. Учитывается взаимное динамическое влияние движений трубопровода и наполняющей его жидкости. Дается метод полных тригонометрических рядов решения задач с различными граничными и начальными условиями для прогиба трубопровода

Лукьянов А.А. «О структуре ударных волн в анизотропных углеродно-волокнистых композитах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 126-137 (2013)

Предлагается аналитическая связь состояний Гюгонио с другими термодинамическими состояниями при высоких давлениях для углеродно-волокнистых композитов. С использованием соотношений для нелинейной анизотропной среды и обобщенной декомпозиции тензора напряжений исследована двойная структура ударной волны в углеродно-волокнистых композитах в различных направлениях, состоящая из нелинейной анизотропной и изотропной упругих частей. Проведенные численные расчеты уровней напряжений Гюгонио хорошо согласуются с экспериментальными данными для выбранного углеродно-волокнистого эпоксидного композита.

Кулиев С.А. «Колебания многоугольной пластинки ослабленной круглой полостью с двумя прямолинейными разрезами» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 96-115 (2013)

Рассматривается свободные изгибные колебания конечной изотропной пластинки, ограниченной снаружи многоугольником L2 (в частности квадратом, эллипсом, окружностью и т.д.), а изнутри – контуром L1 – окружностью радиуса r с двумя прямолинейным разрезами, симметрично расположенными на оси 0х. Пластинка жестко защемлена по всему наружному контуру L2, а внутренний контур L1 свободен. Решение задачи колебания пластинки приводится к интегрированию дифференциального уравнения четвёртого порядка. Метод, изложенный в данной работе для простых односвязных областей, известен из литературы, но рассмотренный случай (двухсвязная область с разрезами) не рассматривался из-за неимения отображающих функций z=λ(ξ), сложных областей (двухсвязная область с различными прямолинейными разрезами). Впервые в научном мире такие отображающие функции найдены нами. Полученное теоретическое решение иллюстрируются числовыми примерами.