Ахмедов А.Х. «О нелинейных колебаниях высотных сооружений, взаимодействующих в основаниях с грунтовыми средами» Процессы в геосредах, № 4, с. 6-9 (2016)

Представлены новые результаты исследований по нелинейным колебаниям высотных сооружений, несущих сосредоточенными массы и цилиндрические резервуары, частично заполненные жидкостью. Получены частотные уравнения конструкции, где учитываются волновые движения частиц жидкости в резервуаре и сложные граничные условия в местах закрепления с деформируемым грунтовым основанием.

Долгая А.А., Герус А.И., Викулин А.В. «Интерпретация миграции геодинамической активности геосреды распространением в ней ротационных волн» Процессы в геосредах, № 4, с. 15-21 (2016)

Рассмотрены результаты исследования пространственно-временных и энергетических закономерностей геодинамического процесса, протекающего в пределах тектонически активных поясов планеты. С помощью разработанных авторами методов доказано, что миграция является характерным свойством сейсмической и вулканической активности планеты, имеющим, таким образом, волновую природу. На основании полученных данных построена принципиально новая модель волнового геодинамического процесса, которая позволяет, в том числе, количественно описать основные свойства сейсмического процесса в очаге землетрясения: форшоковую и афтершоковую стадии и главный толчок.

Ерофеев В.И., Леонтьева А.В., Павлов И.С. «Распространение стационарной ударной волны в блоковой геосреде» Процессы в геосредах, № 4, с. 22-28 (2016)

Исходя из предположения, что вращательные движения цепочки блоков земной коры и соответствующие им ротационные волны, характеризующие перераспределение тектонических напряжений, описываются уравнением синус-Гордона с затуханием, исследованы особенности распространения стационарной ударной волны в геосреде. Установлено, что ширина фронта ударной волны прямо пропорциональна скорости нелинейной волны, коэффициенту диссипации среды и обратно пропорциональна коэффициенту нелинейности.

Заславский Ю.М. «Расчет упругих волновых полей, излучаемых быстро движущимся виброисточником» Процессы в геосредах, № 4, с. 29-39 (2016)

Представлен расчет упругих волновых полей, излучаемых в твердое полупространство осциллирующей силой, имеющей нормальную ориентацию к свободной плоской поверхности, точка приложения которой равномерно и прямолинейно движется вдоль границы. Показано, что при пересечении неровной границы воздух-твердое полупространство движущимся фронтом N-волны в последнем генерируются продольные и поперечные волны со специфической направленностью: продольные волны излучаются почти вертикально вниз, поперечные – под малыми почти скользящими к границе углами. В азимутальной характеристике поверхностной рэлеевской волны, представляющей кардиоиду, возникает лепестковая структура по мере увеличения радиуса линии пересечения.

Игумнов Л.А., Ипатов А.А., Белов А.А., Литвинчук С.Ю. «Гранично-элементное решение задачи о действии давления внутри полости поровязкоупругого куба» Процессы в геосредах, № 4, с. 40-46 (2016)

Исследуется динамика трехмерных поровязкоупругих тел. Поровязкоупругая постановка опирается на полную модель насыщенной пороупругой среды Био. Для описания вязкоупругих свойств скелета используется модель Кельвина–Фойгта. Приведены дифференциальные уравнения для полной модели Био в преобразованиях Лапласа. Решение исходной задачи строится в пространстве Лапласа. Для получения решения в изображениях по Лапласу записывается система граничных интегральных уравнений (ГИУ) прямого подхода. Рассматриваются регуляризованные ГИУ и вводится согласованная гранично-элементная дискретизация. Применяются согласованная поэлементная аппроксимация и метод коллокации. Численное обращение преобразования Лапласа реализовано на основе шаговой метода обращения преобразования Лапласа на узлах Рунге–Кутты в рамках схемы Радо. Рассматривается задача о действии возрастающего давления в сферической полости поровязкоупругого куба.

Кофорова О.М., Хазов П.А. «Влияние характеристик упругого основания на частоты и формы собственных колебаний многоэтажного здания» Процессы в геосредах, № 4, с. 47-51 (2016)

Рассмотрено влияние характеристик упругого основания на значение частоты и формы собственных колебаний многоэтажного здания. Показано, что изменение коэффициентов формы собственных колебаний приводит к изменению коэффициента разложения при расчете сейсмических воздействий, а изменение частоты ведет к изменению коэффициента динамичности и накладывает заметный отпечаток на значение ветровых нагрузок.

Кудайбергенов А.К. «Нелинейные поперечные колебания буровой колонны» Процессы в геосредах, № 4, с. 52-57 (2016)

Разрабатывается нелинейная математическая модель пространственных поперечных колебаний бурильной колонны, моделируемой в виде упругого стержня. Стержень подвергается действию продольной сжимающей нагрузки и крутящего момента. Для получения математической модели используются основные соотношения нелинейной теории упругости В.В. Новожилова и применяется вариационный принцип Остроградского-Гамильтона. Находится численное решение модели и проводится визуализация результатов.

Кудайбергенов А.К. «Исследование устойчивости нелинейных колебаний элемента бурильных колонн» Процессы в геосредах, № 4, с. 58-64 (2016)

Исследуется устойчивость нелинейных колебаний элемента бурильной колонны, моделируемой в виде круговой цилиндрической оболочки, под влиянием переменной во времени осевой сжимающей нагрузки и давления сверхзвукового потока газа. Дискретизация нелинейной модели оболочки, осложненной геометрической нелинейностью самой системы и нелинейным воздействием потока газа, проводится методом Бубнова–Галеркина. Для определения границ зон динамической неустойчивости задается малая вариация и применяется метод гармонического баланса.

Федотов И.А., Ежов Е.Н., Петраков Е.В. «Синтез динамических гасителей колебаний высотных сооружений» Процессы в геосредах, № 4, с. 65-70 (2016)

Рассмотрен вопрос синтеза различных типов динамических гасителей колебаний высотных сооружений на основе решения многокритериальных задач через линейную свертку критериев и построение множества Парето.

Шишина М.И. «Стационарные поверхностные гравитационные волны на свободной границе потока с постоянной завихренностью» Процессы в геосредах, № 4, с. 71-77 (2016)

Для поверхностных гравитационных волн на свободной границе потока бесконечной глубины с постоянной завихренностью с помощью конформных переменных и техники конформных преобразований выведена система точных интегро-дифференциальных уравнений. Получены уравнения для профиля стационарных волн и найдены их решения в виде рядов Фурье. Найдены полные системы нелинейных уравнений для определения коэффициентов решений уравнений профиля стационарных волн.