Корольков А.И., Шанин А.В. «Дифракция на решетке из поглощающих экранов разной высоты. Новые уравнения» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 422, с. 62-89 (2014)

Изучается задача дифракции плоской волны на дифракционной решетке, состоящей из поглощающих экранов разной “высоты”. Предполагается, что волна падает под малым углом к краю решетки. Задача рассматривается в параболическом приближении. Экраны предполагаются идеально поглощающими. Вводятся краевые функции Грина задачи. Для краевых функций Грина выводится формула расщепления и спектральное уравнение. Для коэффициента спектрального уравнения строится OE-уравнение, которое решается численно. Выводится эволюционное уравнение, описывающее поведение краевых функций Грина и коэффициента спектрального уравнения при изменении геометрического параметра задачи (высоты экранов). С помощью эволюционного уравнения строится асимптотика коэффициента генерации основного дифракционного максимума.

Муравьев В.В., Муравьева О.В., Стрижак В.А., Мышкин Ю.В. «Акустический волноводный контроль труб малого диаметра» Инновации в топливно-энергетическом комплексе и машиностроении (ТЭК-2017): Международная научно-практическая конференция, Кемерово, 18–21 апр., 2017: Сборник трудов, с. 292-299 (2017)

Проанализирован акустический тракт и обоснованы основные параметры волноводного метода контроля применительно к трубам малого диаметра. Метод реализован с использованием симметричной и крутильной волн в трубах на основе электромагнитно-акустических преобразователей. Метод многократных отражений сочетает в себе эхо-сквозной, амплитудно-теневой и временно-теневой методы. Благодаря эффекту когерентного усиления эхо-сигналов от дефектов повышается чувствительность к дефектам малых размеров при анализе сигнала на дальних отражениях. Показана возможность обнаружения как локальных дефектов (вмятины, коррозионные повреждения, закаты, плены), так и дефектов, протяженных вдоль трубы.

Аграфонова А.А., Львов В.А. «Применение фрактального анализа для оценки параметров акустических резонаторных элементов» Акустика среды обитания. Сборник трудов Третьей Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (АСО-2018). Москва, 18 мая 2018 г., с. 17-22 (2018)

Рассмотрены особенности оценки параметров резонаторных элементов при проведении модельных исследований фрактальных показателей на основе вычислительного эксперимента. Анализ фрактальной размерности позволил выделить параметры, описывающие характер протекающих в рассматриваемом объеме акустических процессов, среди которых определяющую роль играют термодинамические свойства среды, а также геометрические параметры конструктивных элементов резонаторов

Мамешина Д.А., Канев Н.Г. «Низкочастотное поглощение звука резонатором Гельмгольца в помещении» Акустика среды обитания. Сборник трудов Третьей Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (АСО-2018). Москва, 18 мая 2018 г., с. 171-177 (2018)

Рассмотрена задача о поглощении звука резонатором Гельмгольца в прямоугольном помещении с абсолютно жесткими стенками. В общем виде предложено решение о максимально возможном поглощении, вносимом резонатором. Найдено решение для поглощения первого резонанса помещения. Эффективность поглощения характеризуется коэффициентом затухания собственных колебаний помещений. Определены параметры резонатора, при которых коэффициент затухания максимален.

Трамбовецкая А.К., Быков А.И., Комкин А.И. «Совершенствование методики подбора геометрических параметров резонаторов Гельмгольца» Акустика среды обитания. Сборник трудов Третьей Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (АСО-2018). Москва, 18 мая 2018 г., с. 217-220 (2018)

Рассмотрена методика расчета трубчатых резонаторов Гельмгольца на основе исследования об инерционной присоединенной длине горла резонатора Гельмгольца. Представлена коррекция к присоединённой длине горла резонатора для одного и нескольких отверстий. Приведен вариант расчета трубчатого резонатора с одним отверстием с учетом коррекции на присоединенную длину

Руденко О.В. «"Экзотические" модели физики интенсивных волн: линеаризуемые уравнения, точно решаемые задачи и неаналитические нелинейности» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 26, № 3, с. 7-34 (2018)

Представлен краткий обзор публикаций и обсуждение ряда математических моделей, которые, по мнению автора, знакомы только узкому кругу специалистов. Эти модели недостаточно изучены, несмотря на их универсальность и практическую значимость. Результаты, опубликованные в разное время и в разных журналах, обобщены в рамках одной статьи. Цель – сформировать у читателя общее представление о предмете и заинтересовать его математическими, физическими или прикладными деталями, подробно изложенными в цитируемой литературе. Исследуемые модели. Обсуждаются диссипативные модели высших порядков. Рассмотрены точно линеаризуемые уравнения, содержащие неаналитические нелинейности: квадратично-кубичную (QC) и модульную (M). Анализируются уравнения типа Бюргерса, Кортевега–де Вриза, Хохлова–Заболотской, Островского–Вахненко, неоднородные и нелинейные интегро-дифференциальные уравнения. Результаты. Дано объяснение появлению диссипативных осцилляций вблизи ударного фронта. Описано формирование в QC-среде ударных волн сжатия и разрежения, устойчивых лишь при определенных параметрах «скачка», формирование периодических трапециевидных пилообразных волн и автомодельных импульсных сигналов N-типа. Рассмотрены столкновения одиночных импульсов в M-среде, обнаруживающие новые корпускулярные свойства (взаимное поглощение и аннигиляцию) и похожие на соударения сгустков химически реагирующих веществ, например, горючего и окислителя. Описаны особенности поведения «модульных» солитонов. Изучено явление нелинейного волнового резонанса в средах с QC-, Q- и М-нелинейностями. Использованы точно линеаризуемые неоднородные уравнения с источниками. Указан сдвиг максимума резонансных кривых относительно линейного положения, определяемого равенством скоростей собственной и вынужденной волн. Дан анализ упрощенных моделей для дифрагирующих пучков, полученных проецированием 3D уравнений на ось пучка. Обсуждаются сильно нелинейные волны в системах с голономными связями. Рассматриваются интегро-дифференциальные уравнения с ядрами релаксационного типа и возможности сведения их к дифференциальным и дифференциально-разностным уравнениям. Обсуждение. Материал изложен на популярном уровне. По-видимому, эти исследования могут быть продолжены, если читатели сочтут их достаточно интересными. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-3-7-34

Канев Н.Г. «О максимальном поглощении звука резонатором Гельмгольца в помещении на низких частотах» Акустический журнал, 64, № 6, с. 752-755 (2018)

Рассмотрена задача о поглощении звука резонатором Гельмгольца в помещении с абсолютно жесткими стенками. Определены параметры резонатора – коэффициент трения, упругость и масса – при которых обеспечивается максимальное поглощение в окрестности первого собственного колебания помещения.

Руденко О.В., Хедберг К.М. «Волновой резонанс в диссипативной среде с модульной, квадратичной или квадратично-кубичной нелинейностью» Акустический журнал, 64, № 4s, с. S3-S13 (2018)

Изучено явление “волнового резонанса”, возникающее при возбуждении бегущих волн в диссипативных средах, обладающих модульной, квадратичной или квадратично-кубической нелинейностью. Математической моделью этого явления является неоднородное (или “вынужденное”) уравнение типа Бюргерса. Указанные нелинейности представляют интерес, поскольку соответствующие им уравнения допускают точную линеаризацию и описывают реальные физические объекты. Наличие “сопровождающих источников” (движущихся вместе с волной) в правой части неоднородных уравнений обеспечивает приток энергии в волну, которая после этого распределяется по волновому профилю, перетекает к формирующимся ударным фронтам, а затем диссипирует из-за линейных и нелинейных механизмов потерь. Во введении описывается явление волнового резонанса в идеальной и диссипативной средах, не обладающих нелинейными свойствами, и приводятся физические примеры. Затем даются точные аналитические выражения для нелинейных установившихся профилей. Изучены нестационарные процессы генерации волн, пространственное “биение” амплитуд для различных соотношений скорости движения источников и скорости собственной волны в среде. Построены резонансные кривые, содержащие нелинейный сдвиг абсолютных максимумов в “сверхзвуковую” область. Обсуждаются особенности резонанса для каждой из трех типов нелинейности.