Квитка Ю.С., Алимурадов А.К., Чураков П.П., Тычков А.Ю. «Алгоритм адаптивной субполосной фильтрации акустических эхо-сигналов на основе комплементарной множественной декомпозиции на эмпирические моды» Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации («Шляндинские чтения - 2016»), Пенза, 25–27 октября 2016 г., с. 87-90 (2016)

Предлагается использовать субполосную адаптивную фильтрацию на основе декомпозиции на эмпирические моды (ДЭМ) и ее модификации – комплементарной множественной ДЭМ (КМДЭМ), получивших широкое распространение в области подавления шумов/

Рэнцэнмягмар Б. «Моделирование в системе matlab оптимального измерителя задержки ультразвукового фазоманипулированного сигнала» Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: 23 Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, 2–3 марта, 2017: Тезисы докладов. Т. 1, с. 59 (2017)

Приведены результаты моделирования для ряда типовых характеристик УЗ-преобразователей при различных параметрах сигнала. Полученные результаты могут использоваться для оценки эффективности возможных способов уменьшения искажающего влияния характеристик УЗ-преобразователей.

Корольков А.И., Шанин А.В. «Дифракция на решетке из поглощающих экранов разной высоты. Новые уравнения» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 422, с. 62-89 (2014)

Изучается задача дифракции плоской волны на дифракционной решетке, состоящей из поглощающих экранов разной “высоты”. Предполагается, что волна падает под малым углом к краю решетки. Задача рассматривается в параболическом приближении. Экраны предполагаются идеально поглощающими. Вводятся краевые функции Грина задачи. Для краевых функций Грина выводится формула расщепления и спектральное уравнение. Для коэффициента спектрального уравнения строится OE-уравнение, которое решается численно. Выводится эволюционное уравнение, описывающее поведение краевых функций Грина и коэффициента спектрального уравнения при изменении геометрического параметра задачи (высоты экранов). С помощью эволюционного уравнения строится асимптотика коэффициента генерации основного дифракционного максимума.

Шанин А.В., Корольков А.И. «Граничное интегральное уравнение и задача о дифракции на искривленной поверхности для параболического уравнения теории дифракции» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 451, с. 188-207 (2016)

Parfenov Andrei A., Shlapunov Alexander A. «On the Fredholm property for the steady Navier–Stokes equations in weighted Hölder spaces» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 11, № 5, с. 659-662 (2018)

Доказывается, что стационарные уравнения Навье–Стокса индуцирует нелинейный оператор фредгольмовского типа в весовых пространствах Гёльдера.

Копьев В.Ф., Чернышев С.А. «Методы лагранжевой и гамильтоновой механики в задачах аэроакустики» Акустический журнал, 64, № 6, с. 692-703 (2018)

Как известно, звуковой источник, связанный с нестационарным движением вихрей, при малых числах Маха может быть получен в приближении несжимаемой невязкой жидкости. В работе предложено описание динамики возмущений несжимаемой идеальной жидкости в рамках лагранжева и гамильтонова формализма c полем смещения и возмущения плотности импульса в качестве канонических переменных. На основе теоремы Нетер сформулированы условия сохранения квадрупольного момента при эволюции малых возмущений стационарных потоков. Показано, что эти условия всегда выполняются для возмущений однородных струйных течений. Полученные результаты представляют собой не только решение общей задачи механики об интегралах движения, но также имеют важное значение в аэроакустике в связи с тем, что квадрупольный момент вихревого течения представляет собой главный член разложения звукового источника по числу Маха.