Жуковский М.Е., Усков Р.В., Савенков Е.Б., Алексеев М.В., Марков М.Б., Воронин Ф.Н. «Модель переноса излучения в веществе гетерогенных материалов пористого типа» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 3-20 (2018)

Построена физико-геометрическая модель гетерогенных пористых сред с прямым учетом их микроструктуры. Создан метод расчета вероятностных распределений энергии и импульсов частиц излучения, взаимодействующих с материалом сложного химического состава. Распределения используются для детального моделирования процессов рассеяния и поглощения излучения в сложных гетерогенных материалах. Разработан подход для дискретного описания реалистичной геометрии пористых гетерогенных сред с учетом их структуры на микроуровне. Подход включает алгоритм построения детектирующей системы для статистической оценки энерговыделения излучения при его распространении в объекте. Приведены результаты модельных расчетов на гибридном вычислительном кластере К-100.

Суворова З.В., Ахметов О.И., Мельник М.Н., Мингалев О.В. «Новый метод численного интегрирования системы Власова–Максвелла» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 21-43 (2018)

Предложен новый метод численного интегрирования нерелятивистской системы Власова–Максвелла со 2-м порядком точности по времени. Метод обеспечивает выполнение закона сохранения заряда и удобен для использования параллельных вычислений на графических процессорах. Используется разложение электрического поля на соленоидальную часть и потенциальную часть, которая определяется в рамках мгновенного дальнодействия текущим распределением плотности заряда. Магнитное поле и соленоидальная часть электрического поля определяются из системы гиперболических уравнений 1-го порядка. Для численного интегрирования этой системы предложена новая явная монотонная схема высокого порядка точности. Для функции распределения используется фиксированная регулярная сетка в координатном пространстве и подвижная регулярная сетка в пространстве скоростей с фиксированными размером и шагом и с центром в локальной гидродинамической скорости. Также применяется новый алгоритм расчета траектории заряда, который показал высокую эффективность и позволяет использовать в расчетах реальное отношение заряда к массе для электронов.

Алтынбеков Ш. «Многопараметрическая математическая модель процесса консолидации неоднородных грунтов» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 44-66 (2018)

Составлены основные уравнения консолидации соленых грунтов для случаев: фазы несжимаемы, влияние начального градиента напора мало существенно; фазы сжимаемы, влияние начального градиента напора существенно. Установлена новая нелинейная зависимость между суммой главных напряжений и коэффициентом пористости, описывающая одновременно три вида неоднородности. Предложена функция, характеризующая изменение возраста скелета грунта в зависимости от пространственных координат. Описаны свойства параметров ползучести, входящих в эту зависимость. Доказано, что свойство неоднородного старого грунта можно описать функциями пространственных координат. На основе этой зависимости на базе существующих и разработанных моделей сконструирована многопараметрическая математическая модель процесса консолидации грунтов, содержащая в себе ранее существующие. Исследованы вопросы существования, единственности и корректности для краевой задачи. Обоснованы методы ее решения. Доказана возможность применения методов итерации, суммарной аппроксимации и прогонки. Исследованы погрешность аппроксимации, устойчивость и сходимость локально-одномерной схемы (ЛОС). Дана оценка решению задачи при помощи формулы прогонки.

Феодоритова О.Б., Новикова Н.Д., Жуков В.Т. «Адаптивный чебышевский итерационный метод» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 67-85 (2018)

Построен адаптивный чебышевский итерационный метод численного решения краевых задач для трехмерных эллиптических уравнений. В адаптивном методе неизвестная нижняя граница спектра дискретного оператора уточняется в дополнительном итерационном цикле, а в качестве верхней границы спектра берется ее оценка по теореме Гершгорина. Такая процедура обеспечивает сходимость построенного адаптивного метода с вычислительными затратами, близкими к затратам стандартного чебышевского метода, использующего точные границы спектра дискретного оператора.

Фролов А.А., Чижонков Е.В. «Влияние электрон-ионных соударений на опрокидывание цилиндрических плазменных колебаний» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 86-106 (2018)

Исследовано влияние электрон-ионных соударений на опрокидывание цилиндрических нелинейных плазменных колебаний. Численные расчеты методом частиц и аналитическое рассмотрение методом возмущений в режиме слабой нелинейности показывают, что с ростом частоты соударений происходит увеличение времени опрокидывания плазменных колебаний. Найдено пороговое значение частоты соударений, при превышении которого сингулярности плотности не возникает. В этом случае образующийся вне оси колебаний максимум плотности электронов, нарастание которого в режиме редких соударений приводит к эффекту опрокидывания, после некоторого роста начинает убывать вследствие затухания колебаний.

Горелов В.А., Косицын Б.Б. «Прогнозирование характеристик криволинейного движения беспилотного колесного транспортного средства» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 107-122 (2018)

Разработана пространственная нелинейная динамическая модель легкового автомобиля, реализованная в программном комплексе автоматизированного анализа динамики систем тел «Универсальный механизм». Модель включает пространственные подмодели подвески, рулевого управления, тормозной системы и трансмиссии. Модель системы управления и взаимодействия шины с недеформируемым опорным основанием разработана в пакете Matlab/Simulink и подключена к модели автомобиля в программном комплексе «Универсальный механизм» в виде динамически подключаемых библиотек. Система управления включает в себя набор законов управления рулевым механизмом, тормозной системой и переключением передач для следования по заданной траектории. Модель была использована для анализа движения автомобиля по гоночной трассе. Результаты моделирования подтвердили эффективность комплексного закона управления движением автомобиля по заданной траектории.

Козелков А.С., Курулин В.В., Матерова И.Л., Корнев А.В., Стрелец Д.Ю., Ялозо А.В. «Моделирование систем разветвленных трубопроводов» Математическое моделирование, 30, № 10, с. 123-144 (2018)

Рассматриваются классические подходы и ряд существующих программных решений для моделирования работы разветвленных трубопроводов. Представлен универсальный для всех видов гидравлических элементов метод моделирования работы разветвленных трубопроводов, ориентированный на расчеты систем, состоящих из большого количества составляющих элементов. Топология моделируемой системы может быть любой и допускает наличие изолированных участков. Описывается реализация алгоритмов моделирования элементов трубопроводов и их применение в рамках программного продукта «FlowDesigner».