Денисов С.Л., Остриков Н.Н., Воронцов В.И. «Приложение метода конечных элементов к проблеме исследования эффективности экранирования авиационных источников шума» Акустический журнал, 71, № 4, с. 554-574 (2025)

Представлены результаты расчета дифракции звука на экранах различной формы, выполненные с помощью предложенного авторами Метода Конечных Элементов (МКЭ) в формулировке Бубнова–Галеркина. Проведена верификация расчетов на задачах, имеющих точно решение (дифракция на цилиндре, на отрезке и на сфере), а также представлены результаты экспериментальной валидации расчетов дифракции звука на прямоугольном экране, выполненных с помощью Метода последовательностей максимальной длины. Статья подготовлена по материалам доклада на 10-й российской конференции “Вычислительный эксперимент в аэроакустике и аэродинамике”, 16–21 сентября 2024 г., г. Светлогорск Калининградской области, http://ceaa.imamod.ru/.

Стефанов Ю.П. «Метод и технология численного упруго-пластического расчета в динамической постановке» Современная тектонофизика. Методы и результаты. Материалы третьей молодежной школы семинара. Т. 2, с. 175-191 (2013)

Заключение. Математическое моделирование является важнейшим инструментом исследования процессов деформации, протекающих в средах под действием нагрузки. Наиболее значимой частью исследования для моделирования процесса деформирования является формулировка задачи выбор или построение определяющих соотношений. В данных соотношениях необходимо учесть важнейшие особенности поведения, присущие конкретной среде в интересующих условиях. Сложность описания поведения геоматериалов за пределом упругости состоит в том, что поверхность, ограничивающая напряженное состояние, при достижении которой начинается развитие пластической деформации, разрушение среды не является фиксированной, она меняется в ходе деформирования. В ходе развития деформации меняется не только предельная поверхность, но и соотношение между приращениями сдвиговой и объемной частей пластической деформации, т.е. направление вектора пластической деформации. Таким образом, параметры, описывающие поведение среды за пределом упругости, становятся функциями от накопленной пластической деформации и давления. Основную сложность в изучении процессов деформации составляет неоднородный, нередко локализованный характер ее развития. Необходимость рассмотрения развития процессов деформирования с учетом локализации деформации и разрушения среды делает целесообразным применение динамического подхода к описанию процесса, в том числе и для задач квазистатического нагружения. Задача разработки численных моделей, которые позволят описывать процессы деформирования в различных условиях нагружения остается актуальной. Одной из основных задач, которую позволяет решить моделирование процессов деформации является проверка гипотез о действующих условиях и строении среды. Такие исследования имеют первостепенное значение для объяснения механизмов и условий протекания геомеханических процессов, а также проверки гипотез о структуре, напряженном состоянии рассматриваемой области и предсказания дальнейшего поведения среды.

Соловьев А.Н., Германчук М.С., Оганесян П.А. «Моделирование колебаний стекового пьезоэлемента из пористой пьезокерамики» Проблемы прочности и пластичности, 86, № 3, с. 358-370 (2024)

Численно исследована эффективность применения пористой пьезокерамики в стековом пьезоэлементе, который может быть использован как силовой элемент привода, пьезоэлектрический генератор, ультразвуковой излучатель. Исследуется стековый пьезоэлемент, состоящий из восьми сплошных цилиндров, встречно поляризованных в осевом направлении. Материал цилиндров пьезокерамика PZT-4, пористость которой изменяется от 0 до 80%. Решается задача об осевых установившихся колебаниях в окрестности первой резонансной частоты и ниже ее. Нижний торец цилиндра закреплен по нормали, возбуждение колебаний осуществляется за счет механического воздействия при равномерно распределенном давлении на верхнем торце или действия разности электрических потенциалов на электродах. Задачи решаются в рамках линейной осесимметричной теории электроупругости. При механическом воздействии выходной характеристикой устройства является электрический потенциал на свободных электродах, при электрическом – амплитуда осевых колебаний верхнего торца или сила реакции в случае его закрепления. В качестве метода решения использован метод конечных элементов, реализованный в пакете ACELAN. В результате численного решения исследуется зависимость от пористости выходных характеристик пьезоэлемента: частот резонанса и антирезонанса; коэффициента электромеханической связи; выходного потенциала при механическом нагружении; амплитуды колебаний свободного верхнего торца и реакции связи при его закреплении при возбуждении колебаний разностью потенциалов; энергии упругого элемента, прикрепленного к этому торцу. Анализ зависимости этих характеристик позволяет сделать вывод о целесообразности использования такого элемента с пористой керамикой в качестве пьезоэлектрического генератора и излучателя. Отмечено, что выбор величины пористости напрямую зависит от интенсивности нагрузок и прочности пористой пьезокерамики.

Баженов В.Г., Дюкина Н.С., Линник Е.Ю., Калинина Ю.А. «Численное моделирование сейсмических вибраций заглубленных сооружений в полубезграничных областях на квазиравномерных сетках» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 2, с. 181-191 (2025)

Представлено развитие метода численного моделирования сейсмических вибраций заглубленных сооружений с учетом нелинейного взаимодействия с грунтовым основанием. Предлагаемый комплекс вычислительных методик включает в себя применение метода наложенных сеток для разделения падающих, прошедших и отраженных волн в полубесконечном массиве грунта на границе расчетной подобласти, контактирующей с сооружением, а также использование квазиравномерных сеток с квадратичной и линейной вязкостью для гашения излученных волн, уменьшения размерности дискретной конечно-элементной задачи и снижения вычислительных затрат. Тестирование программно реализованной методики наложенных сеток проведено в двумерной постановке на задаче об излучении волны от точечного источника на одной из границ прямоугольной расчетной области через слой наложенных сеток на противоположной границе. Оценена абсолютная ошибка распределения поля скоростей после двух периодов пробега в расчетной области с наложенными сетками по сравнению с результатами, полученными в увеличенной расчетной области. Предложен метод пространственной дискретизации области гашения излученных волн. Сетки, разрежающиеся в двух направлениях для двумерной задачи и в трех направлениях для трехмерной, позволяют обеспечить эффективное излучение не только волн сжатия, но и волн сдвига. Исследовано влияние законов изменения численной вязкости на уменьшение шага по времени для сеток, разрежающихся по квадратичному, кубическому, биквадратичному, гиперболическому законам. Рекомендованы варианты задания квадратичной и линейной вязкости, позволяющие не допустить уменьшения временного шага в области с квазиравномерной сеткой. Предложенный способ расчета сейсмостойкости крупногабаритных заглубленных сооружений сочетает вышеописанные методики и позволяет конструировать разнообразные сетки, повышая эффективность счета.

Дьяченко А.В., Горбачев М.М. «Разработка математической модели устройства для измерения вибрации на базе акселерометра» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 2(412), с. 134-141 (2025)

Объект и цель научной работы. Объектом исследования является разработанная авторами модель устройства для измерения вибрации судовых валопроводов, включающая микроэлектромеханический акселерометр, микропроцессор и модуль памяти. Цель – создать математическую модель измерительного устройства, учитывающую дискретную обработку вибросигнала, задержки при обработке данных и влияние параметров отдельных компонентов на точность и скорость его работы. Материалы и методы. В качестве материалов использованы научно-техническая литература, результаты авторских теоретических и практических исследований. В качестве методов исследований применены: анализ, синтез, методы классификации и сравнения, индукция, расчетный метод. Основные результаты. Предложена авторская функциональная схема работы измерительного устройства на базе микроэлектромеханического акселерометра для измерения вибрации. Рассчитаны передаточные функции каждого из компонентов, а именно микроэлектромеханический акселерометр, микропроцессор и модуль памяти. Составлена передаточная функция системы в целом. Модель учитывает чувствительность, полосу пропускания и цифровую обработку данных. В итоге разработана общая передаточная функция устройства, что позволяет оценить влияние параметров компонентов на точность и скорость его работы. Заключение. Исследование представляет теоретическую ценность для разработки и оптимизации цифровых измерительных систем на базе микроэлектромеханических акселерометров. Практическое значение заключается в возможности использования модели для повышения точности измерений, оценки влияния задержек, а также оптимизации параметров системы при практических измерениях вибрации в судовых условиях. Развитие исследований заключается в проведении экспериментальной проверки адекватности полученной математической модели, а также изучении влияния посторонних шумов и нелинейных эффектов на точность измерений устройства. Дополнительно необходимо разработать рекомендации по выбору полосы пропускания акселерометров и частоты опроса датчика акселерометра.

Smolekho Irina V. «Investigation of the orientational thermoelasticity effect using a simplified model of nematic liquid crystal in the acoustic approximation» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 18, № 3, с. 337-346 (2025)

Представлен анализ эффекта ориентационной термоупругости с применением двумерной упрощенной динамической модели жидкого кристалла в акустическом приближении. Предполагается, что эффект возникает при нагревании одной из границ прямоугольного жидкокристаллического слоя. При решении системы уравнений модели применяется метод двуциклического расщепления по пространственным переменным в сочетании с конечно-разностной схемой распада разрыва Годунова для уравнений акустики и схемы Иванова с контролируемой диссипацией энергии для уравнения теплопроводности. Использование такой комбинации конечно-разностных схем позволяет проводить расчеты связанных термомеханических процессов с одинаковыми шагами по времени и по пространству, удовлетворяющими условию Куранта–Фридрихса–Леви. Численный алгоритм реализован в виде параллельной программы, написанной на языке C++. Распараллеливание вычислений выполнено для компьютеров с графическими ускорителями NVIDIA по технологии CUDA. Проведены расчеты, демонстрирующие невозможность наблюдения эффекта переориентации молекул жидкого кристалла под действием температуры для представленной упрощенной модели в акустическом приближении. Однако воздействие температуры существенно влияет на давление и скорости. Сделано заключение, что при учете сил поверхностного натяжения этот эффект будет наблюдаться для используемой в работе модели.

Фаворская А.В., Хохлов Н.И., Кожемяченко А.А., Петров И.Б. «Численное моделирование упругих волновых явлений сеточно-характеристическим методом на химерных расчетных сетках» Акустический журнал, 71, № 4, с. 598-608 (2025)

Решение прикладных задач сейсмической разведки и ультразвуковой дефектоскопии сопровождается применением компьютерного моделирования. Это ставит перед учеными задачу по разработке новых модификаций численных методов, позволяющих увеличить точность расчетов, минимизируя при этом затраты вычислительных ресурсов. В отличие от численных методов на неструктурированных расчетных сетках, использование Химерных (или наложенных, или адаптивных) расчетных сеток позволяет также описывать границы и контактные границы произвольной формы, но при этом затрачивать меньше оперативной памяти и времени на проведение вычислений. Это особенно важно в связи с активным использованием нейронных сетей для решения обратных задач, так как при генерации обучающих выборок важна как точность моделирования, так и скорость вычислений и количество затрачиваемой оперативной памяти. В работе рассматриваются и сравниваются между собой различные модификации сеточно-характеристического метода на Химерных расчетных сетках. Приведены примеры тестовых расчетов.

Болотнова Р.Х., Гайнуллина Э.Ф., Коробчинская В.А. «Влияние начального водосодержания пены на эффективность ослабления сферического взрыва в трубе» Журнал технической физики, 94, № 12, с. 2088-2092 (2024)

Исследованы особенности взаимодействия сферической ударной волны, формирующейся в центре недеформируемой трубы, заполненной газом, и с защитным слоем из водной пены на ее внутренней поверхности. Численное моделирование проведено на основе двухфазной газожидкостной модели с единым давлением фаз с учетом межфазных сил и теплообмена. Достоверность модели подтверждена согласованием расчетов с экспериментами о сферическом взрыве в водной пене. Детально проанализирована эволюция давлений на поверхности трубы в ближней зоне инициирования ударной волны в условиях отсутствия и наличия пен с различными водосодержаниями. Показано значительное снижение амплитуды и скорости волнового импульса с применением пенной защиты на стенке трубы. Ключевые слова: водная пена, ударные волны, цилиндрическая труба, численное моделирование.

Позднякова Д.Д., Преснов Д.А., Шуруп А.С. «Численное исследование схемы поверхностно волновой томографии трехмерных неоднородностей» Известия РАН. Серия физическая, 89, № 1, с. 157-162 (2025)

Предложена трехмерная схема поверхностно-волновой томографии неоднородностей скоростей поперечных волн, не требующая восстановления дисперсионных зависимостей поверхностных волн в исследуемой области. Приводятся результаты численного моделирования, выполненного для условий Гавайского архипелага, которые указывают на работоспособность предлагаемого подхода. Ключевые слова: сейсмоакустическая томография, поверхностная волна, слоистая геофизическая среда