Стояновская О.П., Арендаренко М.С., Григорьев В.В., Исаенко Е.А., Лисица В.В., Маркелова Т.В., Савватеева Т.А. «Плоские звуковые волны малой амплитуды в полидисперсной газопылевой среде с плавучими частицами: аналитическое представление и численное воспроизведение» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 209-210 (2021)

Рассмотрена задача о распространении плоских звуковых волн малой амплитуды в среде из несущего изотермического газа и твердых частиц различного размера, сформулированная на основе многожидкостной макроскопической модели среды. В модели дисперсная фаза представляет собой N фракций монодисперсных частиц, для описания динамики каждой фракции используются уравнения сплошной среды, в которой отсутствует собственное давление. Фракции обмениваются импульсами с несущим газом, но не между собой. На всю смесь действует общее давление, определяемое движением молекул газа, пылевые частицы считаются плавучими.

Доброхотов С.Ю. «Линейные волны на воде, порожденные локализованными источниками в упругом основании: спектральные задачи и эффективные асимптотики» Математический форум (Итоги науки. Юг России). Тезисы докладов%Том 17. Исследования по теории операторов, дифференциальным уравнениям, математическому моделированию и проблемам математического образования. РСО-Алания, турбаза "Дзинага", 29 июня – 05 июля 2025 г., с. 30-31 (2025)

Ахметов А.Т., Гизатуллин Р.Ф., Мухаметзянов А.Ф., Гималтдинов И.К. «Эволюция ударных волн в насыпных средах при увеличении водосодержания» Инженерно-физический журнал, 99, № 2, с. 410-417 (2026)

Представлены результаты экспериментальных исследований распространения ударных волн малой амплитуды в насыпных пористых средах с объемным содержанием жидкости от 0 до 80%. Проиллюстрировано влияние наличия жидкости в порах на форму и скорость прохождения основных и зондирующих импульсов. Установлено, что с ростом водонасыщенности в диапазоне 0–20% скорость основного импульса ударной волны плавно увеличивается, в диапазоне 40–60% практически не изменяется, а при увеличении до 80% – уменьшается почти в 2 раза. Обнаружено увеличение амплитуды отраженных волн при прохождении через насыпную среду и образование пиков. Ключевые слова: волновой импульс, ударная труба, скорость распространения волны, насыпная среда, песок, зондирующий импульс, ударная волна

Гималтдинов И.К., Родионов А.С., Кочанова Е.Ю. «Численное моделирование воздействия ударно-волнового импульса на пористый слой, экранированный жесткой оболочкой» Инженерно-физический журнал, 99, № 2, с. 443-450 (2026)

Численно исследуется процесс отражения ударно-волнового импульса от слоя пористой среды. Описание процесса проводится для случая одномерного плоского движения газовой и дисперсной фаз с использованием предположения о вязкоупругом поведении скелета. Рассматривается воздействие на пористую среду, экранированную жесткой оболочкой. Анализируется влияние экранирования на динамику нагружения пористой среды. Ключевые слова: распад разрыва, пористая среда, численные методы, моделирование воздействия на границу, непроницаемая граница

Гафиятов Р.Н. «Прохождение акустической волны через среду, содержащую движущийся слой многофракционной жидкости с пузырьками» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 72-73 (2021)

Рассмотрено взаимодействия акустического сигнала со следующей средой: вода–пузырьковая жидкость–вода. Дисперсная фаза состоит из паровоздушных пузырьков, пузырьков углекислого газа с водяным паром и пузырьков гелия разных размеров. Рас считаны и построены кривые коэффициентов прохождения и отражения акустической волны через исследуемую среду. Исследовано влияние угла падения волны, ширины пузырьковой среды и параметров дисперсной фазы. Установлено, что особые свойства слоя пузырьковой жидкости могут сильно влиять на распространение акустических волн в многослойной среде.

Губайдуллин Д.А. «Особенности динамики и акустики газокапельных и пузырьковых сред» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 82-85 (2021)

Рассмотрены особенности волновой динамики линейных и нелинейных возмущений в дисперсных средах. Разработаны математические модели, получены дисперсионные соотношения, изучены высоко- и низкочастотные асимптотики коэффициента затухания, обсуждаются области применимости развитых теорий. Наличие оболочки вокруг пузырька газа существенно влияет на дисперсию и диссипацию волн в пузырьковых жидкостях. Проиллюстрировано хорошее согласие представленных результатов с опубликованными экспериментальными данными других авторов.

Чашечкин Ю.Д. «Лигаменты и периодические внутренние волны в линейном и слабонелинейном приближениях» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 242-244 (2021)

Периодические внутренние волны – распространенный компонент динамики стратифицированных природных систем – гидросферы и атмосферы, изучаются теоретически (аналитически и численно) и экспериментально в природных и лабораторных условиях. Расчеты волн проводятся в приближении идеальной и вязкой жидкости, в неподвижных и вращающихся средах, где они дополняются инерциальными волнами. Основой теоретических исследований, как правило, выбираются модельные уравнения соответствующих видов волн, как конститутивные, так и полученные на основе редукции системы фундаментальных уравнений. Для внутренних волн таким является волновое уравнение, при выводе которого используется приближение Буссинеска и проводится линеаризация определяющей системы в приближении несжимаемости среды. Развитая автором методика вычислений позволяет рассчитать параметры волновых пучков для других комбинационных частот: удвоенной, суммарной и нулевой.

Чашечкин Ю.Д. «Перенос вещества капли в поле гравитационно-капиллярных волн» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 244-248 (2021)

Интерес к изучению процессов переноса вещества падающих в жидкость капель, механизмов формирования вихрей, волокнистая структура которых была отмечена уже в первых публикациях, заметно вырос в последние годы. В опытах прослежена эволюция тонкой структуры течений на первых микросекундах процесса слияния, динамика выброса в атмосферу групп тонких брызг, разделения капли на отдельные волокна

Чашечкин Ю.Д. «Энергетика, динамика, структура и акустика импакта» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 248-252 (2021)

В последнее десятилетие все большее внимание уделяется изучению динамики процессов передачи вещества и энергии при растекании свободно падающей капли в принимающей жидкости. Изучаются картины слияния как смешивающихся, так и несмешивающихся жидкостей. Научный и практический интерес также вызывает изучение механизмов генерации волн, как капиллярных, замеченных еще в первых опытах в конце позапрошлого века, так и звуковых, которые вначале были регистрированы в воздухе, а с появлением гидрофонов – и в воде. Уже первые полученные результаты, показавшие возможность использования данных гидроакустических измерений импакта капли для определения интенсивности осадков в удаленных регионах и местоположения технических систем в толще океана, способствовали развитию техники измерений.

Юй Ч. «Численное моделирование колебаний жидкости в тороидальных сосудах при условиях микрогравитации» Волны и вихри в сложных средах: 12 международная конференция – школа молодых ученых; 01–03 декабря 2021 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 256-259 (2021)

В условиях микрогравитации сила поверхностного натяжения и поведение жидкости около линии смачивания имеют большое влияние на динамические характеристики жидкости. В тороидальных сосудах жидкое топливо имеет более сложное поведение и это усложняет решение задачи в условиях микрогравитации. При увеличении числа Бонда свободная поверхность приближается к плоской и в этих условиях можно пренебречь влиянием силы поверхностного натяжения для оценки собственных частот колебаний.

Третьяков Д.А., Куатхина Д.Б. «Акустическое двулучепреломление при пластической деформации алюминиевого сплава АМц» 52 школа-конференция "Актуальные проблемы механики" памяти Н.Ф. Морозова. Тезисы докладов конференции. Санкт-Петербург, 23–27 июня 2025 года, с. 364 (2025)

Федоров Ю.В. «Динамика инкапсулированного пузырька газа около упругой стенки» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 26, № 1, с. 101-105 (2026)

Работа посвящена изучению влияния анизотропии оболочки пузырька на его радиальные колебания около упругой стенки конечной толщины под действием внешнего акустического возмущения. Для этого получена система из двух уравнений, определяющих пульсации пузырька газа, покрытого анизотропной оболочкой конечной толщины. В случае, когда толщина оболочки пузырька достаточна мала, что соответствует большинству известных ультразвуковых контрастных агентов, система уравнений сведена к одному модифицированному уравнению Релея – Плессета. Представлено обобщение данного уравнения на случай колебаний инкапсулированного пузырька около упругой стенки. Проведено численное решение полученного уравнения. Проанализировано влияние анизотропии оболочки и наличия упругой стенки на радиальные колебания покрытого пузырька газа во внешнем акустическом поле. В частном случае дано сравнение теории с имеющимися в литературе экспериментальными данными. Ключевые слова: акустическое давление, пузырек газа, анизотропная оболочка, упругая стенка.

Дружинин О.А. «Вихреразрешающее моделирование приповерхностного водного слоя, насыщенного микропузырьками» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 68, № 5-6, с. 436-445 (2025)

Проведено вихреразрешающее численное моделирование приповерхностного водного слоя, насыщенного воздушными микропузырьками с диаметрами менее 1 мм, при наличии заданной стационарной поверхностной волны с целью исследования влияния индуцированной ей турбулентности на транспорт пузырьков. Математическая модель основана на решении трёхмерных отфильтрованных по подсеточным флуктуациям уравнений движения водной фазы в эйлеровой формулировке и лагранжевых уравнений движения пузырьков. Для замыкания подсеточных напряжений в уравнении для скорости воды используется концепция турбулентной вязкости, где кинетическая энергия неразрешаемых расчётной сеткой пульсаций определяется решением прогностического уравнения. Результаты показывают, что воздействие турбулентности на транспорт пузырьков приводит к ослаблению переноса стоксовым дрейфом вблизи поверхности и усилению переноса в толще воды (т.е. происходит турбулентная «диффузия» стоксова дрейфа пузырьков). Результаты также показывают, что турбулентность существенно не влияет на вертикальный поток концентрации, который контролируется установившейся скоростью всплывания пузырьков в покоящейся воде.