Ладиков Ю.П., Рабочий П.П., Черемных О.К. «Влияние поступательной вибрации и равномерного вращения на процессы тепломассопереноса в расплаве вещества при выращивании кристаллов методом Бриджмена в условиях микрогравитации» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 9, № 1, с. 45-53 (2007)

Ладиков Ю.П., Рабочий П.П., Черемных О.К. «О структуре конвективных течений в установке кристаллизации Бриджмена при больших числах Грассгофа» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 8, № 2, с. 57-63 (2006)

Павлов И.С., Лазарев В.А. «Нелинейные упругие волны в двумерной нанокристаллической среде» Вестник научно-технического развития, № 4, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=157 (2008)

Рассмотрена двумерная модель нанокристаллической среды с квадратной решеткой. Считается, что частицы такой среды имеют круглую форму и обладают двумя трансляционными и одной ротационной степенями свободы. Выведены нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие распространение упругих и ротационных волн в таких средах. Найдены в аналитическом виде зависимости между константами макроупругости среды и параметрами микроструктуры. Проведен сравнительный анализ дисперсионных свойств нормальных волн, распространяющихся вдоль разных кристаллографических направлений. Предложен вариант градиентной модели для низкочастотных упругих волн.

Лазарев Н.П. «Задача о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину вдоль тонкого жесткого включения» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, № 1, с. 32-45 (2014)

Исследуются задачи о равновесии трансверсально-изотропной пластины с жесткими включениями. Предполагается, что пластина деформируется в рамках гипотез классической теории упругости. Задачи формулируются в виде минимизации функционала энергии пластины на выпуклом и замкнутом подмножестве пространства Соболева. Установлено, что предельный переход по геометрическому параметру в задачах о равновесии пластины с объемным включением приводит к задаче о пластине с тонким жестким включением. Исследован также случай отслоения тонкого жесткого включения – когда трещина в пластине расположена вдоль одного из берегов включения. В задаче о пластине с отслоившимся тонким включением на трещине задается нелинейное условие непроникания. Это условие имеет вид неравенства (типа Синьорини) и описывает взаимное непроникание противоположных берегов трещины. Для задачи с отслоившимся включением, при достаточной гладкости решения, установлена эквивалентность вариационной и дифференциальной формулировок. Также получены соотношения, описывающие контакт противоположных берегов трещины. Относительно каждой из рассмотренных вариационных задач установлена однозначная разрешимость.

Ерофеев В.И., Лампси Б.Б. «Нелинейная математическая модель упругого стержня, совершающего крутильные колебания, учитывающая депланацию поперечного сечения» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 12-15 (2014)

Предложена математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в тонкостенном стержне. Модель включает в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности, а так же депланацию, т.е. выход поперечного сечения, в процессе деформации стержня, из первоначального плоского состояния. В этой модели связь между углом закручивания стержня и мерой депланации не постулируется, как в большинстве известных моделей, а находится в процессе решения задачи. Определено, что депланация, которая приводит к появлению дисперсии фазовой скорости крутильной волны, приводит еще и к появлению квадратичной нелинейности, характерной для интенсивных продольных колебаний и не встречавшейся прежде в математических моделях, описывающих крутильные колебания.

Ланда П.С., Власов Д.А. «Гейзер как автоколебательная система» Вестник научно-технического развития, № 3, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=54 (2007)

Гейзером называют источник, выбрасывающий горячую воду и пар на поверхность Земли через определенные (в общем случае, неодинаковые) промежутки времени. Эти выбросы называют извержениями. Очевидно, что с точки зрения теории колебаний гейзер представляет собой автоколебательную систему, работающую в релаксационном режиме и генерирующую последовательность коротких импульсов (извержений воды и пара).

Ланда П.С. «Математическая модель срывного флаттера» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 27-38 (2013)

Рассматривается модель срывного флаттера, включающая регулярную и случайную составляющие. Явление срывного флаттера относится к так называемым "нерешаемым" задачам. Такие задачи получили данное название, поскольку, как правило, мы не можем для них записать даже исходные уравнения. В работе продемонстрировано, в частности, что использование моделей, описываемых уравнениями, не изоморфными уравнениям моделируемой системы в ряде случаев приводит к возможности описать поведение исследуемой системы, по крайней мере, качественно. При этом следует подчеркнуть, что численное решение найденных уравнений значительно проще, чем полученных другими (возможно, более строгими) методами.

Андреев А.В., Дурлештер В.М., Токаренко Е.В., Левешко А.И., Шепелев А.А. «Ультразвуковая диагностика ятрогенных повреждений желчных протоков» Медицинская визуализация, № 1, с. 37-45 (2014)

Цель: изучить ультразвуковые признаки ятрогенных повреждений желчных протоков в различные сроки послеоперационного периода и выявить типичные варианты эхографической картины. В результате проведенного исследования изучен ультразвуковой симптомо комплекс при ятрогенной травме в различные сроки после оперативного вмешательства. На основании анализа совокупности ультразвуковых признаков выявлены наиболее типичные эхографические картины, характерные для ятрогенных повреждений желчных протоков в ранние сроки послеоперационного периода. УЗИ в комплексе с другими лучевыми методами позволило выбрать оптимальную малоинвазивную хирургическую тактику, осуществить чрескожные вмешательства под ультразвуковым визуальным контролем как подготовительный этап в лечении ятрогенных повреждений желчных протоков.

Черных Г.А., Кореневский М.Л., Левин К.Е., Пономарева И.А., Томашенко Н.А. «Кроссвалидационный контроль состояний при обучении акустических моделей систем автоматического распознавания речи» Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 57, № 2, с. 23-28 (2014)

Предложен метод, позволяющий при обучении скрытых марковских моделей, входящих в состав систем автоматического распознавания речи, оптимизировать число компонентов в гауссовых смесях состояний. Применение метода повышает качество и скорость распознавания речи системой.

Крiль С.I., Левчак Ю.А. «Методика гiдравлiчного розрахунку короткоï трубки, яка сполуча∈ два протилежно спрямованi напiрнi потоки рiдини» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 2, с. 59-68 (2008)

Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. «Исследование панельного флаттера круговых цилиндрических оболочек, выполненных из функционально-градиентного материала» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 57-75 (2014)

Работа посвящена анализу панельного флаттера функционально-градиентных оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Аэродинамическое давление вычисляется согласно квазистатической аэродинамической теории. Внутренняя поверхность конструкции выполнена из алюминия, а наружная – из оксида циркония. Эффективные свойства материала непрерывно изменяются по толщине оболочки в зависимости от радиальной координаты по степенному закону. Геометрические и физические соотношения, а также уравнения движения, записанные в рамках классической теории оболочек, преобразуются к системе восьми обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Решение задачи сведено к интегрированию полученной системы методом ортогональной прогонки Годунова на каждом шаге итерационной процедуры метода Мюллера, используемой для вычисления комплексных собственных значений. Достоверность алгоритма оценена путем сравнения с известными экспериментальными и теоретическими данными. Приведены результаты численных экспериментов по оценке влияния свойств функционально-градиентного материала на границы аэроупругой устойчивости круговых цилиндрических оболочек при разных комбинациях граничных условий и линейных размерах. Установлено, что форма потери аэроупругой устойчивости определяется не только геометрическими характеристиками конструкции и граничными условиями, но и заданной консистенцией функционально-градиентного материала. Показано, что эффективное управление критическими значениями аэродинамической нагрузки за счет изменения свойств функционально-градиентного материала возможно только для оболочек с определенными геометрическими размерами.

Леллеп Я.А., Роотс Л.А. «Осесимметричные колебания ортотропных круговых цилиндрических оболочек из композитных материалов. Часть 1» Механика композитных материалов, 49, № 1, с. 87-100 (2013)

Леллеп Я.А., Роотс Л.А. «Осесимметричные колебания ступенчатых цилиндрических оболочек с трещинами. Часть 2» Механика композитных материалов, 49, № 2, с. 251-262 (2013)

Ерофеев В.И., Павлов И.С., Леонтьев Н.В «Математическая модель для исследования нелинейных волновых процессов в двумерной зернистой среде из сферических частиц» Механика композиционных материалов и конструкций, 19, № 3, с. 299-313 (2013)

Рассмотрена двумерная модель кристаллической (зернистой) среды, представляющая собой квадратную решетку из упруго взаимодействующих шарообразных частиц, обладающих тремя трансляционными и тремя вращательными степенями свободы. Выведены нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие распространение и взаимодействие волн различных типов в такой среде. Найдена в аналитическом виде зависимость коэффициентов этих уравнений от параметров микроструктуры. При рассмотрении движения частиц лишь в плоскости решетки ротационной степенью свободы частиц в области низких частот можно пренебречь, и полученная система вырождается в двухмодовую. Показано, что последняя модель в одномерном случае в условии продольной статической деформации допускает солитонное решение по сдвиговой деформации.

Ли Цз., Нарита Йо «Подавление колебаний слоистых композитных пластин с произвольными граничными условиями» Механика композитных материалов, 49, № 5, с. 773-790 (2013)

Липатов И.И. «Aсимптотические модели процессов вязко-невязкого взаимодействия» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 3-4, с. 67-72 (2005)

Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Лисенкова Е.Е., Семерикова Н.П. «Сравнительный анализ динамического поведения балок моделей Бернулли–Эйлера, Рэлея и Тимошенко, лежащих на упругом основании» Вестник научно-технического развития, № 8, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=336 (2009)

Рассматривается динамическое поведение балок моделей Бернулли-Эйлера, Рэлея и Тимошенко, лежащих на нелинейном упругом основании. Приведен сравнительный анализ их дисперсионных зависимостей. Установлено, что поведение дисперсионной кривой балки Рэлея качественно совпадает с поведением нижней ветви дисперсионной кривой балки Тимошенко. Учет кубической нелинейности упругого основания в этих моделях приводит к генерации высших гармоник, однако, взаимодействия между этими гармониками практически не происходит (проявление сильной дисперсии). Найдены области устойчивости и неустойчивости квазигармонических изгибных волн. Показано, что в отличие от модели Бернулли-Эйлера, модель Рэлея может быть использована для исследования низкочастотных изгибных волн.

Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Лисенкова Е.Е. «Исследование волновых процессов в одномерной системе, лежащей на упруго-инерционном основании, с движущейся нагрузкой» Вестник научно-технического развития, № 6, с. 18-29 (2013)

Рассматривается распространение поперечных волн в струне, лежащей на упруго-инерционном основании. Проанализировано влияние параметров основания на дисперсионные характеристики волн (в частности, на зависимости фазовой и групповой скоростей от волнового числа). Исследованы закономерности генерации волн источником, движущимся по струне.

Бошенятов Б.В., Лисин Д.Г. «Численное моделирование волн типа цунами в гидродинамическом лотке» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 6, с. 45-55 (2013)

Приведены результаты численного моделирования процессов генерации, распространения и взаимодействия с подводной преградой длинных гравитационных волн в гидродинамическом лотке. В качестве математической модели использованы двумерные уравнения Навье–Стокса в приближении несжимаемой жидкости. Результаты численного моделирования соответствуют экспериментальным данным.

Вишневский Д.М., Лисица В.В., Решетова Г.В. «Численное моделирование распространения сейсмических волн в средах с вязкоупругими включениями» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 14, № 1, с. 155-165 (2013)

Поглощение сейсмической энергии является одним из наиболее важных физических явлений, вызванным различными геологическими факторами и требующим детального изучения его проявлений в регистрируемых волновых полях. В силу ряда обстоятельств сколько-нибудь заметное поглощение сосредоточено в сравнительно небольших подобластях изучаемой геологической среды, занимающих, как правило, порядка 10–20% общего объема. В то же время, широко используемые в настоящее время подходы для численного моделирования распространения сейсмических волн в таких средах требуют значительных вычислительных ресурсов, заметно превышающих нужные для идеально упругих сред. По этой причине их использование во всей расчетной области является неэффективным. В настоящей статье изложен подход к численному моделированию упругих волн, основанный на использовании уравнений вязкоупругости только там, где это действительно необходимо, что позволяет существенно сократить потребности в вычислительных ресурсах. Для этого расчетная область представляется в виде суперпозиции подобластей, заполненных вязко- и идеально упругой средами, в каждой из которых используется своя математическая модель и своя конечно-разностная схема. Особое внимание уделяется взаимному согласованию этих двух моделей и соответствующих им конечно-разностных схем и шаблонов, в том числе и для обеспечения приемлемого уровня артефактов при переходе от одного шаблона к другому. Для организации параллельных вычислений выполняется дополнительная декомпозиция каждой из этих подобластей, обеспечивающая возможность ее размещения на отдельном узле вычислительного кластера с организацией их взаимодействия посредством библиотеки MPI. Показано, что применение такого подхода комбинированной декомпозиции расчетной области снижает время вычислений примерно в 1,7 раза по сравнению с использованием вычислительных схем, ориентированных исключительно на вязкоупругие среды.

Локтев А.А. «Ударное взаимодействие твердого тела и упругой ортотропной пластинки» Механика композиционных материалов и конструкций, 11, № 4, с. 494-508 (2005)

Исследуется процесс ударного взаимодействия твердого тела и упругого буфера, установленного на упругой ортотропной пластинке, обладающей цилиндрической анизотропией, динамическое поведение которой описывается волновыми уравнениями типа Уфлянда–Миндлина, учитывающими инерцию вращения поперечных сечений и деформацию поперечного сдвига. В работе используется волновой подход, связанный с распространением волновых поверхностей разрыва в контактирующей плите, а в качестве метода решения применяется лучевой метод, а также метод сращивания асимптотических разложений, полученных для малых времен в зоне контакта и вне ее. При взаимодействии тела с пластинкой в последней начинают распространяться квазипродольная и квазипоперечная волны, представляющие собой поверхности сильного разрыва. За фронтами этих волн решение строится в виде лучевых рядов, коэффициентами которых служат скачки производных по времени от искомых функций различных порядков, а переменной величиной – время, прошедшее с момента прихода волны в заданную точку пластинки. Целью работы является изучение влияния анизотропии материала пластинки на динамическую контактную силу и прогиб, возникающие в месте ударного взаимодействия.

Лукащик Е.П., Иванисова О.В. «Влияние волнообразования на гидроупругую устойчивость подводного профиля» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 1, с. 105-119 (2011)

Работа посвящена постановке связанной задачи гидроупругости тонкого упруго-деформируемого профиля в ограниченном потоке тяжелой жидкости при различных условиях закрепления кромок профиля, а также разработке эффективного метода расчета его гидродинамических характеристик и прогибов. Проведено исследование влияния волнообразования и упругих свойств на устойчивость профиля в потоке.

Селезов И.Т., Лукомский Д.В. «Распространение пульсовых волн давления в кровеносном сосуде за пороговым значением трансмурального давления» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 4, с. 65-69 (2008)

Лукьянов Д.П., Шевченко С.Ю., Филиппова Е.П., Кукаев А.С., Сафронов Д.В., Иванов А.В. «Применение кварцевого корпусирования для упаковки микромеханических акселерометров на поверхностных акустических волнах» Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", № 4, с. 53-57 (2014)

Рассматривается применение технологии кварцевого корпусирования для улучшения характеристик микромеханических акселерометров (ММА) на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Исследуются возможности лазерной подстройки частоты ПАВ-резонатора в герметизированном устройстве и одновременного нанесения резонаторных структур на противоположные стороны консоли с помощью системы прецизионной лазерной маркировки.

Лукьянов Д.П., Шевченко С.Ю., Кукаев А.С., Филиппова Е.П. «Оценка возможностей пакета OOFELIE::Multiphysics для моделирования инерциальных датчиков на поверхностных акустических волнах» Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", № 4, с. 62-67 (2014)

Рассматривается потенциальная возможность применения программного пакета OOFELIE::Multiphysics для решения задач компьютерного моделирования в ЛЭТИ. Приводятся результаты, полученные на кафедре ЛИНС за время использования пробной версии данной системы.

Лукьянов П.В. «Эволюция пары "вихрь в вихре" в слое устойчиво стратифицированной жидкости» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 12, № 2, с. 58-69 (2010)

Приведены результаты исследования совместной эволюции пары вихрей разных масштабов в слое конечной толщины линейно стратифицированной жидкости с учётом силы Кориолиса. Меньший из вихрей находится внутри большего. В зависимости от различных безразмерных параметров, получаются типичные ситуации: вращение меньшего вихря вокруг большего с более быстрым вырождением меньшего вихря; зависимость "циклон–антициклон", которая в случае разного вращения приводит к изменению радиальной структуры большего вихря; совместная эволюция двух вихрей с масштабами одного и того же порядка – приводит к сложной картине трансформации поля завихренности; совместный эффект планетарного вращения и возмущения большего вихря меньшим – трансформации монополя в триполь, в зависимости от соотношения энергии меньшего и большего вихрей, а также положения (горизонта) их в слое. Масштабы большего вихря варьировались в пределах сотен – первых километров по горизонтали и десятков метров – первых сотен по вертикали. Математическое моделирование основывалось на известных моделях турбулентной диффузии, а численная реализация – на методе конечных разностей.

Лукьянов П.В. «Взаимодействие квазигоризонтального вихря с приповерхностным дрейфовым течением, вызванным стационарным ветровым воздействием» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 1, с. 35-42 (2011)

Численно решается задача взаимодействия квазигоризонтального компактного вихря с дрейфовым экмановским течением, вызванным стационарным ветровым воздействием. Модель задачи – негидростатическая. Используются полные уравнения Навье–Стокса в приближении Буссинеска, осредненные по Рейнольдcу. Для аппроксимации коэффициентов горизонтальной турбулентной диффузии используется модель Смагоринского, а для вертикальных – Прандтля–Обухова. В начальный момент вихрь задаётся под полем дрейфового течения в непосредственной близости к нему или в нижней части течения. Со временем, из-за вертикальной диффузии, происходит взаимодействие верхней части вихря с дрейфовым течением. Полученные численные результаты согласуются со здравым смыслом: вихрь наклоняется в вертикальной плоскости, а его верхняя часть сносится дрейфовым течением. Взаимодействие можно классифицировать как слабое и сильное. При слабом взаимодействии вихрь просто сносится течением и слабо деформируется на каждом из горизонтов. При сильном взаимодействии горизонтальная структура вихря уже не напоминает свой первоначальный вид.

Лукьянов П.В. «Модели компактных компенсированных вихрей и их применение в задачах механики жидкости и газа» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 2, с. 37-43 (2011)

Обобщается полученное ранее автором работы аналитическое решение, описывающего динамику одномерного стационарного невязкого компактного компенсированного вихря, и указывается на использование его в ряде задач. Это, прежде всего, описание геофизических вихрей: атмосферные вихри и вихри открытого океана, которые имеют компактное в радиальном направлении распределение всех характеристик. Окружная компонента скорости в колонообразном вертолeтном вихре также описывается компактным компенсированным вихрeм. Важным применением модели компенсированного вихря является описание дорожки Кармана при обтекании крыла, цилиндра и в других подобных задачах. В модели вихревого кольца компонента скорости, которую до сих пор описывали вихрем Рэнкина, также описывается компактным компенсированным вихрем. Доказано для случая общего осесимметричного течения, что компенсированность поля вертикальной завихренности обуславливает компактность области движения: вращательное движение сосредоточено в конечной области.

Лукьянов П.В. «Компактные винтовые вихри» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 3, с. 61-68 (2011)

Приведены одномерные невязкие модели компактных винтовых течений. К ним относятся компактный компенсированный винтовой вихрь, компактный винтовой кольцевой вихрь и компактный винтовой вихрь с тремя областями постоянной завихренности. Второй и третий вихри также компенсированы: суммарная завихренность в них равна нулю. На основе полученных ранее результатов, описывающих поля завихренности и азимутальной скорости, найдены аналитические выражения для продольной компоненты скорости и возмущений давления. Показано, что компактный винтовой вихрь является компактным аналогом q-вихря.

Лукьянов П.В. «Квазикомпактные вихреисточник и вихресток» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 23-28 (2012)

Найдено автомодельное решение, способное описывать диффузию поля завихренности с конечной кинетической энергией на фоне вихреисточника или вихрестока. Его особенность состоит в том, что поле завихренности при наличии источника или стока никогда не является полностью компенсированным. Введено в рассмотрение функцию компенсированности – интеграл с переменным верхним пределом от завихренности. Если абсолютное значение этой функции убывает, то кинетическая энергия такого течения имеет конечное значение, поскольку азимутальная скорость при этом уменьшается быстрее, чем в случае потенциального течения (точечный вихрь). При одинаковых по абсолютной величине интенсивностях вихревое течение на фоне стока сильнее своего аналога на фоне источника.

Лукьянов П.В. «Об автомодельно-аналитических решениях задач молекулярной и турбулентной диффузии вихря» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 4, с. 52-57 (2008)

Львов А.В., Агапов М.Н., Тищенко А.И. «Распределенная микроконтроллерная система акустической локации» Журнал радиоэлектроники, № 11, http://jre.cplire.ru/iso/nov10/1/text.html (2010)

Изучена возможность создания системы бесконтактного определения координат источника звука. Предложена функциональная схема прибора и метод вычисления координат. На практике проверена работоспособность с помощью экспериментального стенда. Опытным путем исследовалось влияние количества датчиков на точность результатов определения координат.

Мелешко В.В., Лях В.В. «Течiя Стокса у плоскому секторi» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 8, № 1, с. 39-50 (2006)