Галиакбарова Э.В., Башмаков Р.А., Нагаева З.М., Хакимова З.Р. «Задачи акустики низкопроницаемых пластов с трещинами ГРП» Инновационные технологии в добыче углеводородов. Тезисы докладов научно-технической конференции. Уфа, 20–23 мая 2025 года. 2025, с. 64-65 (2025)

Осипова А.А., Наговицын Ю.А., Федосеева С.Н. «Индекс суммарных площадей солнечных пятен и правило Вальдмайера» Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая физика, 51, № 9, с. 548-553 (2025)

Рассмотрена применимость классического правила Вальдмайера – зависимости между амплитудой и длиной ветви роста 11-летнего цикла солнечной активности – к ряду суммарных площадей солнечных пятен. Показано, что полученное некоторыми авторами отсутствие корреляции связано с влиянием квазидвухлетних колебаний и выбором метода сглаживания. Предложен новый прокси-ряд среднегодовых площадей пятен, свободный от квазидвухлетней компоненты и провалов Гневышева. Для него получен коэффициент корреляции между амплитудой цикла и длиной ветви роста R≈0.8, что подтверждает универсальность правила Вальдмайера. В модифицированных формулировках, связывающих амплитуду с максимальной и средней скоростью роста активности, достигнуты значения R до 0.99, что делает их перспективными для раннего прогноза амплитуды солнечных циклов.

Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Носиков И.А., Толченников А.А. «Асимптотики длинных волн, порожденных гармоническими по времени пространственно локализованными источниками, в бассейнах с пологими берегами» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 625-640 (2025)

Для нелинейной и линеаризованной систем уравнений мелкой воды в бассейне с неровным дном и пологими берегами рассматривается задача о коротковолновых асимптотических решениях, описывающих волны, возбуждаемые гармоническим по времени пространственно локализованными источником. В линейном приближении такие асимптотические решения по существу выражаются через решения уравнения Гельмгольца, и задача их построения близка к задаче об асимптотике функции Грина. Мы используем недавно развитый подход, основанный на каноническом операторе Маслова и позволяющий находить глобальное асимптотическое решение линеаризованной задачи в любой наперед заданной области с учетом каустик и фокальных точек, а также вариационный принцип Ферма, который в сочетании с каноническом оператором дает возможность построить такое асимптотическое решение локально, то есть в окрестности заданной точки наблюдения. Линеаризованная задача рассматривается в фиксированной области, которая ограничена береговой линией, соответствующей жидкости в состоянии покоя. На этой линии уравнения вырождаются; соответственно корректная постановка задачи не требует (и не допускает) классических граничных условий, вместо них используется условие конечности интеграла энергии. С точки зрения асимптотической теории береговая линия представляет собой “нестандартную” каустику, в окрестности которой асимптотическое решение линеаризованной задачи выражается через модифицированный канонический оператор. Для исходной нелинейной системы рассматривается задача со свободной границей – положение береговой линии зависит от возвышения свободной поверхности. Согласно недавно развитому подходу, основанному на модифицированном преобразовании Кэрриера–Гринспена, асимптотическое решение нелинейной системы выражается через решение линеаризованной системы в виде параметрически заданных функций. Полученные формулы, в частности, описывают эффекты набега волн на берег.

Азра-Горская К.Ж., Зыкина А.А., Калегаев В.В., Власова Н.А., Назарков И.С. «Связь динамики потоков электронов внешнего радиационного пояса Земли с развитием кольцевого тока 17–18.03.2015 г. и 22–23.06.2015 г.» Геомагнетизм и аэрономия, 65, № 5, с. 599-609 (2025)

Назаров В.Е., Кияшко С.Б. «Продольные упругие волны в поликристаллических стержневых системах с дислокационным гистерезисом, линейной диссипацией и дисперсией» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 68, № 11, с. 970-987 (2025)

В рамках дислокационной теории поглощения Гранато–Люкке получено гистерезисное уравнение состояния изотропных поликристаллических твёрдых тел для продольных упругих напряжений и деформаций. Проведены теоретические и численные исследования эффектов амплитудно-зависимого внутреннего трения в стержне и стержневом резонаторе с дислокационной гистерезисной нелинейностью с учётом линейной диссипации и геометрической дисперсии фазовой скорости продольных волн. Получены выражения для нелинейных декремента затухания и изменения скорости распространения продольной гармонической волны в стержне, для резонансной кривой резонатора, нелинейных потерь и сдвига резонансной частоты, а также для амплитуды волны на частоте третьей гармоники. Проведён графический и численный анализ полученных результатов.

Кохирова Г.И., Вида Д., Пирхониён М., Назарова З.К., Гулмуродзода П. «Статистический анализ данных метеорных наблюдений в Таджикистане за период 2024–2025 гг.» Доклады академии наук республики Таджикистан, 68, № 8, с. 40-48 (2025)

Приведены результаты статистической характеристики притока метеорного вещества на основе данных видео наблюдений метеоров, выполняемых в Институте астрофизики НАНТ, начиная с 2024 г. в рамках проекта Глобальной метеорной сети. Показано, что основной вклад в приток имеют метеоры с абсолютным блеском 0–1^m и метеороиды с начальными массами от 0.01 г до 0.1 г. Проанализированы траектории и радианты метеоров Персеид по наблюдениям 2024 г., исследованы зависимости начальных и конечных высот Персеид от абсолютного блеска и масс, определены средний радиант потока и его суточный дрейф.

Сибирякова Т.А., Найденова К.Е., Шишмарев К.А. «Гидроупругие волны в пористой ледовой пластине» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 3-16 (2025)

В рамках линейной теории гидроупругости рассмотрена двумерная задача о гидроупругих волнах в пористой ледовой пластине. Пористость моделируется через учет скорости проникновения жидкости, пропорциональной градиенту давления, в кинематическом условии на границе “пластина–жидкость”. В изначальной постановке рассматриваются вынужденные колебания, вызванные нестационарным внешним давлением. Решение строится с использованием метода преобразования Фурье. Получена система дифференциальных уравнений, однородное решение которой описывает затухающие по времени гидроупругие волны. Установлено существование критического значения действительнозначного параметра пористости, при котором волны с ненулевой частотой исчезают на конечном интервале волновых чисел. Мнимая часть пористости влияет на несимметричность значений частот относительно действительной оси и степень затухания волн. Сравнены модели с учетом/без учета массы и гидростатического давления. Получены аналитические выражения для случая импульсного запуска и последующего движения нагрузки с заданной скоростью. Интегралы, описывающие реакцию льда, численно вычислены для разных времен.

Рубаник В.В., Царенко Ю.В., Найзабеков А.Б., Лежнев С.Н. «Влияние ультразвуковой обработки на структуру материалов при интенсивной пластической деформации методом радиально-сдвиговой прокатки» Доклады Национальной академии наук Беларуси "Весці Нацыянальнай акадэмiі навук Беларусi", 70, № 1, с. 78-88 (2026)

На образцах меди М1 и медных сплавов марки Л63 и ЛЖМц66-4-7, полученных методом радиально-сдвиговой прокатки, установлены закономерности формирования структуры и механических свойств ультрамелкозернистой меди и ее сплавов при ультразвуковой обработке. Методом дифракции обратно рассеянных электронов определены ориентировки индивидуальных зерен, локальная текстура, а также идентифицированы фазы в исследуемых образцах. Определены локальные и общие деформации, количество рекристаллизованных и деформированных зерен, их размеры и ориентацию. Методами рентгеноструктурного анализа и сканирующей электронной микроскопии исследована структура ультрамелкозернистых материалов и их механические свойства. Установлена связь параметров ультразвукового воздействия с микроструктурой и физико-механическими свойствами ультрамелкозернистых образцов меди и латуни. Показано, что ультразвуковое воздействие на материалы после их радиально-сдвиговой прокатки при определенных амплитудах механических напряжений способствует релаксации неравновесной структуры границ зерен и снятию, таким образом, внутренних напряжений.

Казаков И.А., Карякин О.М., Наливайко А.Г., Устинов М.В., Флаксман Я.Ш. «Электромеханический актуатор для управления дозвуковым отрывным обтеканием крыла» XXVII Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям жидкости, газа и плазмы. Санкт-Петербург, 15–19 сентября 2025 года. Материалы докладов, с. 127-128 (2025)

Сидоров Р.В., Кудин Д.В., Хомутов С.Ю., Анисимов С.В., Соловьев А.А., Насыртдинов Б.М., Муравьёв Л.А., Прикоп М.В., Вертипрахова А.В., Хохлова В.В., Егошин А.А. «Всероссийская сверка обсерваторских магнитометров в геофизической обсерватории “Борок”» Геомагнетизм и аэрономия, 65, № 6, с. 925-942 (2025)

Представлены результаты сверки магнитометров российских обсерваторий в Геофизической обсерватории “Борок” ИФЗ РАН (Ярославская обл.) в сентябре 2024 г. Сверка объединила российских магнитологов из обсерваторий Камчатки, Сибири, Урала и европейской части России. За два дня участники сверки выполнили требуемые измерения на привезенных магнитометрах и дали численные оценки их главных метрологических параметров. Полученные результаты позволят геомагнитным обсерваториям корректно проводить магнитные измерения высочайшего уровня качества в соответствии с международным стандартом INTERMAGNET. В рамках научной программы мероприятия ведущие специалисты-магнитологи России поделились результатами исследований с использованием обсерваторских данных и обсудили текущее состояние, проблемы и перспективы развития отечественной сети стационарных геомагнитных наблюдений.

Негорожина К.А., Ошита А.Л. «Городской шум и мероприятия по его снижению в г. Белгород» Международная научно-техническая конференция молодых ученых БГТУ им. В.Г. Шухова. Белгород, 01–20 мая 2016 года. 2016, с. 881-885 (2016)

Меньшов И.С., Немцев М.Ю., Марков В.В., Семенов И.В. «Некоторые вопросы численного моделирования ударно-волновых процессов в двухфазной газодисперсной смеси» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 776-795 (2025)

Обсуждаются вопросы, связанные с построением математических моделей и численных методов для решения задач динамики двухфазной газодисперсной среды, представляющей собой смесь газа и мелких включений (частиц). Частицы предполагаются абсолютно жесткими, несжимаемыми и недеформируемыми. В качестве математической модели используется неравновесная континуальная модель Рахматулина–Нигматулина. Доказывается, что она совпадает с моделью Байера–Нунзиато с нелокальной релаксацией. На основе расщепления по физическим процессам предлагается дискретная модель, сводящаяся на каждом шаге по времени к решению двух строго гиперболических и консервативных подсистем уравнений. Для численного решения этих подсистем используются разностные схемы годуновского типа на основе приближенных решений задачи Римана типа HLL и HLLC. Предложенный численный метод верифицируется на задачах о переносе слоя частиц и релаксации скорости в безграничном двухфазном потоке, а также на задаче Седова о точечном взрыве в газодисперсной среде, в которой результаты двумерных расчетов сравниваются с точным автомодельным решением.

Нечаева А.Б., Зимовец И.В., Шарыкин И.Н., Анфиногентов С.А. «О возможности использования незатухающих колебаний корональных петель для прогнозирования мощных солнечных вспышек и КВМ» Геомагнетизм и аэрономия, 65, № 8, с. 1151-1166 (2025)

Рассматриваются незатухающие изгибные колебания солнечных корональных петель и исследуются изменения их поведения в активных областях (АО) перед мощными вспышками (М-, X-класса), а также при отсутствии мощных вспышек. Для этого мы провели анализ 14 АО с мощными вспышками и 14 АО без мощных вспышек. Для каждого события загружены и проанализированы изображения, полученные в каналах 171 Å и 94 Å AIA/SDO с шагом в 12 секунд, для 4 часов перед вспышкой. Для АО без мощных вспышек были рассмотрены аналогичные по длительности произвольные интервалы времени. Поскольку незатухающие колебания имеют очень низкую амплитуду (1–2 пикселя AIA/SDO), мы использовали технику Motion Magnification для усиления амплитуды этих колебаний. По обработанным изображениям в канале 171 Å были построены диаграммы время-расстояние, из которых “вручную” извлечены колебательные паттерны. Для проверки наличия изменений в периоде осцилляций был проведен вейалет-анализ. Систематических изменений обнаружено не было. Также не выявлено явных различий в поведении колебаний в АО со вспышками и без них. Дополнительно получена информация о корональных выбросах массы (КВМ) из АО в окрестности рассматриваемых интервалов времени. Опираясь на результаты анализа небольшой выборки событий, мы пришли к предварительному выводу, что регистрация и анализ незатухающих колебаний высоких (~100–600 Мм) корональных петель на основе данной методики малоперспективны для прогнозирования мощных вспышек и КВМ.

Низомов Д.Н., Каландарбеков И.К., Каландарбеков И.И. «Численное построение спектров сейсмических колебаний» Доклады академии наук республики Таджикистан, 68, № 6, с. 588-597 (2025)

Статья посвящена исследованию амплитудного спектра Фурье и рассмотрению методики вычисления спектральной плотности для общего случая, когда анализируемый сигнал представлен комплексной функцией частоты. В работе описан алгоритм прямого преобразования Фурье, при котором интегрирование выполняется в области времени, а также представлен вывод обратного преобразования, где интегрирование осуществляется в частотной области. Для подтверждения работоспособности метода рассмотрены и решены тестовые задачи, охватывающие различные типы сигналов. Примеры демонстрируют практическое применение изложенной теории и подтверждают её эффективность при анализе и обработке сигналов в инженерных и научных задачах. Ключевые слова: амплитудный спектр Фурье, преобразование Фурье, спектральная плотность, коэффициенты Фурье, комплексная функция, обратное преобразование Фурье, чётная функция, нечётная функция частоты.

Никитин Н.В., Попеленская Н.В. «Нелинейное развитие стационарных возмущений в пространственно развивающейся круглой затопленной струе» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 796-806 (2025)

Численно исследуется немодальное пространственное развитие стационарных трехмерных возмущений в круглой затопленной струе при Re=2850. Воспроизводятся условия лабораторного эксперимента, выполненного ранее в НИИ механики МГУ. Разработан метод расчета оптимальных возмущений в условиях развивающегося вниз по потоку основного течения. Найдены оптимальные возмущения, отвечающие разным азимутальным числам. Определены их форма, характер развития и степень роста. Изучено нелинейное развитие оптимальных возмущений при различных значениях их начальной амплитуды. Показано, что нелинейные эффекты приводят к замедлению скорости роста при их развитии вниз по потоку. Течения, деформированные стационарными возмущениями в угловом направлении, исследованы на устойчивость к малым нестационарным возмущениям. Обнаружено, что с ростом степени деформации максимальная скорость роста возмущений заметно возрастает благодаря появлению специфической коротковолновой моды неустойчивости.

Николаева Е.А., Бикмаев И.Ф., Иртуганов Э.Н., Гильфанов М.Р., Сюняев Р.А., Медведев П.С. «Изучение массивных OBA звезд с рентгеновским излучением» Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая физика, 51, № 10, с. 575-590 (2025)

Выполнено исследование физических параметров группы из 15 звезд, принадлежащих спектральным классам ОВА, рентгеновское излучение от которых зарегистрировано телескопом СРГ/еРОЗИТА. Если рентгеновское излучение холодных звезд классов F-G-K-M непосредственно формируется вблизи их поверхностных зон - в хромосферах и коронах, то природа рентгеновского излучения звезд ОВА требует отдельного исследования в каждом конкретном случае, так как сами по себе одиночные звезды ОВА не являются источниками рентгеновского излучения. В работе определены основные физические характеристики исследуемых звезд, включая эффективную температуру T_eff и ускорение силы тяжести lg g, которые получены на основе спектрального распределения энергии и оптических спектров, полученных на 1.5-м Российско-Турецком телескопе РТТ-150. Дополнительный анализ профилей линии Hα позволил оценить возможные механизмы рентгеновского излучения: формирование в нестационарных звездных ветрах, столкновительные процессы в околозвездных оболочках и излучение корон невидимых холодных компаньонов. В результате выполненного анализа сделан вывод, что рентгеновское излучение 8 звезд с характерными рентгеновскими светимостями в диапазоне lg L_X=28.5–30.0 определяется невидимыми компаньонами поздних спектральных классов.

Буров А.А., Косенко И.И., Никонов В.И. «Орбитальная гантель переменной длины: динамика и управление» Космические исследования, 63, № 5, с. 531-540 (2025)

Рассматривается плоское орбитальное движение гантелеобразного тела переменной длины в центральном поле притяжения. Считается, что масса гантели сосредоточена в ее концевых точках. В рамках так называемого спутникового приближения предполагается, что центр масс гантели движется по невозмущаемой эллиптической кеплеровской орбите. Найдены законы изменения длины гантели, позволяющие реализовать определенные классы ее движений вокруг центра масс. С помощью отображения Пуанкаре за период численно исследуются особенности хаотической динамики.

Буров А.А., Никонов В.И. «Спутник на эллиптической орбите: о численном обнаружении периодических движений и исследовании их устойчивости» Журнал вычислительной математики и математической физики, 64, № 9, с. 1718-1726 (2024)

Рассматриваются уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите. Для численного обнаружения периодических решений применяется сочетание метода сечений Пуанкаре и предложенного ранее подхода, опирающийся на аналог принципа сжимающих отображений. Численно выявлен ряд классов периодических решений и исследованы необходимые условия их устойчивости. Этим движениям уделяется особое внимание, поскольку в общем случае они трудно поддаются аналитическому изучению. Ключевые слова: плоские движения спутника на эллиптической орбите, отображение Пуанкаре, инвариантные торы, хаотическая динамика, уравнение Белецкого, периодические движения, необходимые условия устойчивости, теория Ляпунова–Флоке.

Никонова Е.А. «О приближении гравитационного поля малого небесного тела полем притяжения равномоментной ему четверки материальных точек» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 10, с. 1735-1745 (2025)

Решается задача построения системы четырех точечных масс, совокупность которых равномоментна наперед заданному твердому телу. Построено семейство таких систем, зависящее от шести параметров. Свобода выбора параметров позволяет ставить задачу о нахождении совокупности масс, наилучшим образом приближающей моменты распределения масс третьего порядка тела. Задача в такой постановке решается применительно к ядру кометы 67P/Чурюмова–Герасименко. Критерием качества совпадения моментов распределения масс третьего порядка выступает среднеквадратичное отклонение моментов системы точечных масс от соответствующих моментов ядра кометы. Построена система четырех материальных точек, минимизирующая значение среднеквадратичной ошибки. Это значение оказалось меньше аналогичных значений, полученных в ранее выполненных исследованиях. Примечательно, что массы найденных точек оказались различными между собой и все находятся внутри ядра, так, что три наименьших из них располагаются в большей доле ядра, а четвертая, сосредотачивающая в себе ≈28.5% от общей массы ядра, располагается внутри меньшей доли. Такое распределение масс хорошо согласуется с известной оценкой 27% объема меньшей доли ядра кометы от общего объема. Ключевые слова: равномоментные системы, динамически эквивалентные системы, аппроксимация гравитационного поля малого небесного тела, равногранный тетраэдр, интегралы инерции высших порядков, тензор Эйлера–Пуансо, комета 67P/Чурюмова–Герасименко.

Белов В.А., Никулин С.А., Турилина В.Ю. «Влияние структуры на сопротивление разрушению наводороженных конструкционных сталей различной прочности» Деформация и разрушение материалов, № 9, с. 27-32 (2025)

Исследовано сопротивление замедленному водородному разрушению низколегированных сталей 35ХГМ и 33ХМФ с трооститной и троостомартенситной структурой высокой прочности (предел текучести 940–1440 МПа). Образцы, деформированные до s=0,8σ0,2 четырехточечным изгибом, локально гальванически наводороживали в течение 10 ч с одновременной регистрацией сигналов акустической эмиссии. Показано, что повышение в 1,5 раза прочности стали 35ХГМ с троостомартенситной структурой по сравнению со сталью с трооститной структурой увеличивает объем поглощаемого водорода в 30 раз, уменьшает время зарождения водородной трещины в 2,7 раза, увеличивает скорость ее стабильного роста в 3,6 раза и снижает параметр трещиностойкости KIH в 1,3 раза. Повышение прочности стали 33ХМФ со структурой троостита в 1,5 раза за счет увеличения плотности карбидов, по сравнению со сталью 35ХГМ, увеличивает объем поглощаемого водорода в 20 раз, уменьшает время зарождения трещины в 2 раза и увеличивает скорость ее роста в 2,5 раза при неизменных значениях KIH. Ключевые слова: низколегированная сталь, замедленное водородное разрушение, троостит, троостомартенсит, трещиностойкость, прочность, наводороживание

Радзиминович Я.Б., Новопашина А.В., Лухнева О.Ф. «Сейсмические воздействия и аномальное поведение животных: пример Быстринского землетрясения 21.09.2020 г. (M_w=5.5) в Южном Прибайкалье» Геофизические процессы и биосфера, 20, № 3, с. 61-75 (2021)

Рассматривается реакция животных на сравнительно сильное (M_w=5.5) Быстринское землетрясение, произошедшее 21.09.2020 г. в Южном Прибайкалье. Размещение в сети Интернет интерактивного опросного листа дало возможность собрать существенно больший объем макросейсмических данных, чем было возможно ранее. Из 3012 полученных откликов 1169 (42.71%) сообщений содержат сведения о поведении животных до, во время и после землетрясения. Наибольшую статистическую представительность имеют сообщения о домашних собаках, кошках и попугаях. Анализ собранного фактического материала позволил получить соотношение отреагировавших на землетрясение и индифферентных к нему животных, а также определить основные типы реакций, обусловленных сейсмическим воздействием. Наибольшее количество случаев нетипичных поведенческих реакций наблюдалось непосредственно в момент землетрясения. Кроме того, необычное поведение отмечено в период от нескольких часов до нескольких минут перед землетрясением; при этом количество сообщений о предваряющей землетрясение реакции животных заметно превышает статистическую погрешность. Пороговое значение интенсивности сотрясений, при котором реакция животных приобретала выраженный характер, оценивается в IV балла по шкале MSK-64. Возможно, что наряду с ощутимыми сотрясениями реакция животных на сейсмическое воздействие могла быть обусловлена и другими факторами, в том числе наличием низкочастотного подземного гула. Полученные результаты являются первым опытом анализа сейсмически обусловленного поведения животных для территории Южного Прибайкалья и могут быть полезны для дальнейших исследований реакции живых существ на сейсмические воздействия. Ключевые слова: необычное поведение животных, землетрясение, макросейсмические данные, Южное Прибайкалье.

Нормахмедов Н.О., Кохирова Г.И., Li Jiangtao «Роль Python в обработке астрономических изображений» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 71-84 (2025)

Астрономия, как наука, изучающая небесные объекты и Вселенную, с развитием технологий трансформировалась в дисциплину больших данных, где программирование играет ключевую роль. В этом контексте Python стал одним из наиболее популярных языков для астрономических исследований благодаря своей простоте, гибкости и наличию специализированных библиотек. Эти инструменты позволяют эффективно обрабатывать астрономические данные, включая изображения в формате FITS, выполнять численные вычисления, анализировать спектры, координаты и визуализировать результаты. В статье рассматриваются основные библиотеки Python, используемые в астрономии, а также приводится пример работы с FITS-файлами, включая обработку изображений, построение гистограмм и создание цветных изображений на основе данных с космических телескопов. Использование Python значительно облегчает обработку и интерпретацию данных, полученных с телескопов и космических миссий, что способствует ускорению научных открытий и более глубокому пониманию Вселенной. Ключевые слова: астрономия, FITS-файлы, обработка данных, большие данные, астрономические исследования, визуализация данных.

Носиков И.А., Толченников А.А., Клименко М.В. «Краевая задача о расчете лучевых характеристик океанических волн, отраженных от береговой линии» Журнал вычислительной математики и математической физики, 64, № 3, с. 534-536 (2024)

Рассматривается вариационный способ решения задачи об отражении лучевых характеристик длинных океанических волн от береговой линии с заданными положениями источника и точки регистрации волны. Показано, что исходная краевая задача может быть сведена к расчету стационарных точек функционала времени распространения волны вдоль луча. Информация о целевой функции в области решений траекторной задачи позволяет построить систематическую процедуру поиска минимумов, седловых точек и максимумов. Особенностью предложенного подхода является оптимизация точки отражения луча вдоль заданной береговой линии.

Доброхотов С.Ю., Носиков И.А., Толченников А.А. «Принцип Мопертюи–Якоби и вариационный принцип Ферма в задаче о коротковолновой асимптотике решения уравнения Гельмгольца c локализованным источником» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 4, с. 446-459 (2025)

Рассматривается задача о коротковолновой асимптотике уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью в виде быстро убывающей функции. Приводится алгоритм расчета лучей с использованием вариационного метода и волнового поля на основе канонического оператора Маслова для заданных граничных условий. Подход используется для модельных примеров, в том числе с логарифмической особенностью семейства лучей. Кроме того, рассматривается применение вариационного метода для расчета лучей в освещенной области и в области каустической тени.

Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Носиков И.А., Толченников А.А. «Асимптотики длинных волн, порожденных гармоническими по времени пространственно локализованными источниками, в бассейнах с пологими берегами» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 625-640 (2025)

Для нелинейной и линеаризованной систем уравнений мелкой воды в бассейне с неровным дном и пологими берегами рассматривается задача о коротковолновых асимптотических решениях, описывающих волны, возбуждаемые гармоническим по времени пространственно локализованными источником. В линейном приближении такие асимптотические решения по существу выражаются через решения уравнения Гельмгольца, и задача их построения близка к задаче об асимптотике функции Грина. Мы используем недавно развитый подход, основанный на каноническом операторе Маслова и позволяющий находить глобальное асимптотическое решение линеаризованной задачи в любой наперед заданной области с учетом каустик и фокальных точек, а также вариационный принцип Ферма, который в сочетании с каноническом оператором дает возможность построить такое асимптотическое решение локально, то есть в окрестности заданной точки наблюдения. Линеаризованная задача рассматривается в фиксированной области, которая ограничена береговой линией, соответствующей жидкости в состоянии покоя. На этой линии уравнения вырождаются; соответственно корректная постановка задачи не требует (и не допускает) классических граничных условий, вместо них используется условие конечности интеграла энергии. С точки зрения асимптотической теории береговая линия представляет собой “нестандартную” каустику, в окрестности которой асимптотическое решение линеаризованной задачи выражается через модифицированный канонический оператор. Для исходной нелинейной системы рассматривается задача со свободной границей – положение береговой линии зависит от возвышения свободной поверхности. Согласно недавно развитому подходу, основанному на модифицированном преобразовании Кэрриера–Гринспена, асимптотическое решение нелинейной системы выражается через решение линеаризованной системы в виде параметрически заданных функций. Полученные формулы, в частности, описывают эффекты набега волн на берег.

Котов А.Н., Нуждаев И.А. «Особенности сейсмоакустических полей, создаваемых ветроэнергетическими установками на юго-западном побережье п-ова Камчатка» Геофизические процессы и биосфера, 24, № 4, с. 5-22 (2025)

Несмотря на то что ветрогенерация считается одним из наиболее экологически чистых возобновляемых источников энергии, промышленная эксплуатация современных ветряных электростанций в ряде случаев становится причиной низкочастотного сейсмоакустического шумового загрязнения среды обитания, оказывающего негативное влияние на качество жизни. Представлены результаты натурных измерений сейсмических и акустических шумов, создаваемых ветряной электростанцией на западном побережье южной части п-ова Камчатка. Получены оценки наблюдаемых уровней тональных шумов ветряных турбин, в том числе и в случае превышения ими допустимых согласно действующим нормативам значений. Ключевые слова: сейсмоакустические волновые поля, ветрогенераторы, геоэкология, возобновляемые источники энергии.

Губарев Ф.А., Елугачев П.А., Банников А.А., Нурзай В.А., Мостовщиков А.В., Ли Л. «Метод лазерной спекл-корреляции для диагностики колебаний пролётного строения моста» Приборы и методы измерений, 16, № 4, с. 368-378 (2025)

Автомобильные мосты и путепроводы являются важными элементами транспортной инфраструктуры в любой стране. Оперативная диагностика с последующим мониторингом работоспособности критических элементов мостов и путепроводов увеличивает срок их службы. Целью работы являлась разработка метода и лазерной установки для дистанционной диагностики колебаний балки, вызванных динамической нагрузкой, и их применение на лабораторной модели моста. В статье рассматривается метод диагностики колебаний пролётного строения моста, основанный на корреляции лазерных спекл-изображений в сочетании со скоростной видеозаписью. С использованием лабораторной модели моста и предложенного метода исследуются несущие конструкции, испытывающие ударную нагрузку. При этом определяются относительные смещения поверхности, вызванные различными условиями нагружения. Программа для расчёта корреляционных функций оптимизирована с учётом характеристик пролётного строения моста. В частности, анализируются смещения поверхности с учётом частоты кадров и размера лазерных спеклов. Методика исследования апробирована на лабораторной модели моста с балками, изготовленными из различных материалов (сталь, бетон, дерево). Для этих балок показаны различные формы и амплитуды смещений, вызванных ударными нагрузками. Эксперименты демонстрируют возможности дистанционного мониторинга вибрации моста при реальных ударных нагрузках, вызванных движением транспортного средства. Полученные данные будут востребованы при использовании предлагаемого метода мониторинга вибрации моста в реальных условиях.