Рыков Ю.Г. «Об эволюции иерархии ударных волн в двумерной изобарической среде» Известия Российской академии наук. Серия математическая, 88, № 2, с. 96-126 (2024)

Изучается процесс распространения ударных волн в двумерных средах без собственного перепада давления. Модель таких сред представляет собой систему уравнений газовой динамики, где формально давление положено равным нулю. С точки зрения теории систем законов сохранения рассматриваемая система уравнений является в некотором смысле вырожденной, и, вследствие этого, соответствующие обобщенные решения обладают сильными особенностями: эволюционирующими ударными волнами с плотностью в виде дельта-функций на многообразиях разной размерности. Это свойство будем обозначать как эволюцию иерархии сильных особенностей или эволюцию иерархии ударных волн. В двумерном случае доказано существование такого взаимодействия сильных особенностей с дельта-функцией плотности вдоль кривых в пространстве R², при котором возникает концентрация плотности в точке, т.е. возникает иерархия ударных волн. Описаны свойства подобной динамики сильных особенностей. Полученные результаты являются отправной точкой для перехода в дальнейшем к гораздо более интересному многомерному случаю

Мокряков В.В. «Внутренние симметричные волны Лэмба для больших фазовых скоростей» Акустический журнал, 70, № 2, с. 156-166 (2024)

Рассмотрены симметричные волны Лэмба с фазовой скоростью, превышающей скорость волн расширения в бесконечной среде. Доказано, что в этом диапазоне фазовых скоростей возможны внутренние волны, т.е. решения волнового уравнения, которые имеют нулевые значения компонент деформаций и напряжений на поверхности и при этом ненулевые их значения внутри пластины. Вычислены параметры внутренних волн (фазовая скорость, частота, длина волны), а также доказано, что частоты внутренних волн одной фазовой скорости образуют арифметическую прогрессию. Рассмотрены несколько внутренних волн, представлены сечения соответствующих деформированных пластин, распределения максимальных величин растяжения и сдвига.

Максимов А.О. «Особенности рэлеевского рассеяния на частице, расположенной вблизи межфазной поверхности» Акустический журнал, 70, № 1, с. 3-10 (2024)

Выявлены особенности рэлеевского рассеяния на твердой частице, расположенной на малом по сравнению с длиной волны расстоянии от непроницаемой плоской границы. Выбор функции Грина в интегральном представлении уравнения Гельмгольца позволяет свести задачу к интегрированию только по поверхности частицы и исключить вклад межфазной поверхности. При разложении по малому волновому параметру используется известный подход, позволяющий представить решение данного порядка в виде суммы потенциальной функции и компоненты, выраженной через приближения низших порядков. Найдена потенциальная составляющая, которая выражается через пространственные иррегулярные гармоники, центрированные на частице и ее зеркальном изображении. Определена колебательная скорость центра частицы и амплитуда рассеяния. В низшем порядке по волновому числу амплитуда рассеяния выражается через монопольную и дипольную составляющие.

Тукмаков Д.А., Тукмакова Н.А. «Численное исследование влияния коагуляции капель на динамику двухфракционного аэрозоля в акустическом резонаторе» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 9, № 2, с. 96-104 (2021)

Исследование посвящено изучению влияния коагуляции капель дисперсной фазы на колебания аэрозоля в акустическом резонаторе. Математическая модель динамики аэрозоля реализует континуальную математическую модель динамики многофазной среды, учитывающей скоростную и тепловую неоднородность компонент смеси. Для описания динамики несущей среды применяется двухмерная нестационарная система уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа, записанная с учетом межфазного силового взаимодействия и межфазного теплообмена. Для описания динамики дисперсной фазы для каждой ее фракции решается система уравнений, включающая в себя уравнение неразрывности для «средней плотности» фракции, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса и уравнение сохранения тепловой энергии фракции дисперсной фазы газовзвеси. Межфазное силовое взаимодействие включало в себя силу Архимеда, силу присоединенных масс и силу аэродинамического сопротивления. Также учитывался теплообмен между несущей средой – газом и каждой из фракций дисперсной фазы. Математическая модель динамики полидисперсного аэрозоля дополнялась математической моделью столкновительной коагуляции аэрозоля. Для составляющих скорости компонент смеси задавались однородные граничные условия Дирихле. Для остальных функций динамики многофазной смеси задавались однородные граничные условия Неймана. Уравнения решались явным методом Мак-Кормака со схемой нелинейной коррекции, позволяющей получить монотонное решение. В результате численных расчетов было определено, что вблизи генерирующего колебания поршня образуется область с повышенным содержанием крупнодисперсных частиц. Процесс коагуляции приводит к монотонному росту объемного содержания фракции крупнодисперсных частиц и монотонному уменьшению объемного содержания мелкодисперсных частиц.

Храпов С.С. «Численное моделирование ударных волн в неравновесном химически активном газе» Математическая физика и компьютерное моделирование (до 2017 г. Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика), 27, № 1, с. 86-96 (2024)

Рассмотрена нелинейная динамика неустойчивых звуковых волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе с учетом вязкости, теплопроводности, химических реакций и произвольных зависимостей времени релаксации, функций нагрева и охлаждения от плотности и температуры. Построена численная модель и разработан программный комплекс, основанный на газодинамических методах сквозного счета CSPH-TVD/MUSCL, для исследования линейной и нелинейной стадии развития акустической неустойчивости в неравновесном химически активном газе с различными моделями времени релаксации, нагрева и охлаждения. Численная модель обладает высоким пространственным разрешением и имеет второй порядок точности. Исследовано влияние химической активности в неравновесном колебательно-возбужденном газе на нелинейную динамику акустической неустойчивости. Показано, что учет химических реакций в неравновесном газе приводит к усилению акустической неустойчивости и в результате на конечной нелинейной стадии формируются ударно-волновые импульсы более высокой интенсивности и с большим пространственным масштабом. Исследована структура и устойчивость ударных волн (УВ) различной интенсивности. Показано, что ударные волны в неравновесном колебательно-возбужденном газе оказываются неустойчивыми, то есть за фронтом УВ происходит генерация неустойчивых возмущений, амплитуда которых с течением времени нарастает, достигая нелинейного насыщения.

Тукмаков Д.А. «Численное моделирование взаимодействия монодисперсной газовзвеси с ударной волной, движущейся под углом к границе разделения однородного газа и газовзвеси» Математическая физика и компьютерное моделирование (до 2017 г. Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика), 27, № 2, с. 29-47 (2024)

На основе континуальной методики динамики неоднородных сред численно моделировалось взаимодействие ударной волны, распространяющейся из однородного газа, с газовзвесью. Несущая среда описывалась, как вязкий, сжимаемый теплопроводный газ. Система уравнений математической модели интегрировалась конечно-разностным методом. Рассматривались большие объемные содержания дисперсной фазы. Исследовано влияние межфазного взаимодействия на процесс распространения ударной волны.

Торгашин А.С., Жуйков Д.А., Назаров В.П., Бегишев А.М., Власенко А.В. «Сравнительный анализ верифицированного численного моделирования кавитации на основе модели Рэлея–Плессета к насосам ТНА жидкостного ракетного двигателя» Сибирский журнал науки и технологий. Ранее "Вестник Сибирского государственного аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева" (с 2002 по 2017), "Вестник Сибирской аэрокосмической академии им. академика М.Ф. Решетнева" (с 2000 по 2002 год), 22, № 4, с. 660-671 (2021)

Турбонасосный агрегат (ТНА) – один из основных агрегатов жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Обеспечение работоспособности и возможности непрерывной подачи компонентов горючего и окислителя с заданным расходом и давлением на протяжении всего цикла работы ЖРД – одна из основных задач при проектировании ТНА. Негативным эффектом, проявляющимся в случае местного понижения давления до давления насыщенного пара, является кавитация. В настоящее время в связи с ростом вычислительных мощностей современных компьютерных систем все чаще применяются методы вычислительной гидродинамики (Сomputational Fluid Dynamics, CFD) для отработки антикавитационных параметров насоса в различных областях общего машиностроения. Применительно к ракетно-космической отрасли, отличающейся особыми требованиями к надежности, необходимо большее количество статистических данных. На данный момент нет модели кавитации, способной полностью смоделировать весь процесс зарождения, роста и схлопывания кавитационного пузыря. Однако существует ряд упрощённых моделей данного процесса, среди которых можно выделить численную модель Zwart–Gerber – Belamri, предназначенную для моделирования кавитационного потока в насосах. Упомянутая модель является наиболее подходящей и применяется во всех рассмотренных далее работах. В данной работе проведён анализ экспериментальных данных и результатов численного моделирования насосов с различными параметрами расхода, давления и геометрии. В ходе работ с моделью расчёты произведены в среде ANSYS. В заключительной части сделан вывод о взаимосвязи характеристик и применяемости модели Zwart–Gerber – Belamri к проектированию кавитационного потока в ТНА ЖРД с учетом особенности работы насоса.

Мальцев А.Г., Михеев К.Г., Огурцов С.В., Пушкарев В.В. «Расчет уровней гидродинамического шума трубопроводной арматуры численными методами» Морской вестник, № 2, с. 61-65 (2024)

Уровень гидродинамического шума (ГДШ) трубопроводной арматуры, возникающего при турбулентном течении жидкости, является одним из основных критериев оценки соответствия изделия предъявляемым требованиям, поэтому необходимо на этапе проектирования иметь возможность расчета данного параметра. Существуют различные методы расчета прогнозируемых уровней ГДШ. В инженерной практике широко используются методы, основанные на полуэмпирической теории турбулентных течений, а также статистические характеристики турбулентных потоков. Такой подход ограничивает круг решаемых задач относительно простыми случаями. Наиболее широкими возможностями расчета прогнозируемого уровня ГДШ обладают численные методы, пересекающиеся с моделированием турбулентных течений. Прогнозирование уровней ГДШ турбулентного потока, возникающего при обтекании трубопроводной арматуры, с помощью акустической аналогии Лайтхилла позволяет оценить различные варианты геометрии и модернизировать конструкцию с целью минимизации шума в необходимом диапазоне частот. Однако для более точного результата необходимо также учитывать и влияние вибрирующей твердой поверхности, ограничивающей область течения и генерирующей акустические волны. Для этого проводится моделирование взаимодействия механики жидкости и твердого тела с учетом двустороннего взаимодействия, что позволяет при акустическом расчете задать как гидродинамические источники шума, так и механические.

Борисов В.Е., Константиновская Т.В., Луцкий А.Е. «Численное исследование влияния генератора вихрей на сверхзвуковое обтекание крыла» Математическое моделирование, 36, № 4, с. 3-23 (2024)

Представлены результаты численного исследования и анализа влияния вихревых структур, сходящих с расположенного выше по потоку крыла-генератора, на обтекание сверхзвуковым потоком основного крыла. Рассматривается, в том числе, влияние размаха крыла-генератора.

Глазков С.А., Ершов А.А., Семенов А.В., Михайлов М.В. «Влияние границ потока при испытаниях затупленного тела на околозвуковых режимах» Математическое моделирование, 36, № 4, с. 37-52 (2024)

Представлены результаты численного моделирования обтекания околозвуковым потоком затупленного тела при нулевом угле атаки в рабочей части с проницаемыми стенками аэродинамической (АДТ) трубы Т-128 (Россия, ЦАГИ). Расчеты выполнены с помощью пакета программ EWT-128 ЦАГИ, в котором на стенках рабочей части используется граничное условие типа Дарси. Коэффициент проницаемости в нем зависит от направления течения газа через проницаемую поверхность. Приводится сравнение расчетных и экспериментальных коэффициентов сопротивления модели, а также распределений изоэнтропического числа Маха на модели и на перфорированных стенках рабочей части АДТ. Предложен способ определения поправки к числу Маха набегающего потока для устранения влияния стенок рабочей части в аэродинамическом эксперименте (для такого типа моделей). Коэффициенты сопротивления, полученные в результате расчетов в условия АДТ, корректируются на влияние границ потока и сравниваются с данными безграничного обтекания. Расчетные поправки используются для коррекции экспериментальных данных.

Полехина Р.Р., Савенков Е.Б. «Численное исследование разрывного метода Галеркина для решения уравнений Баера–Нунциато с мгновенной механической релаксацией» Математическое моделирование, 36, № 4, с. 53-76 (2024)

Работа посвящена численному исследованию разрывного метода Галеркина для решения двухфазных уравнений Баера–Нунциато с мгновенной механической релаксацией. С математической точки зрения определяющая система уравнений является неконсервативной гиперболической. В отличие от консервативных гиперболических систем уравнений, для которых численные методы хорошо известны и развиты, численное решение неконсервативных гиперболических систем является более сложной задачей, требующей обобщения метода Годунова. Вычислительный алгоритм для решения этой модели основан на решении гиперболической части с помощью разрывного метода Галеркина 2-го порядка с консервативными по пути потоками HLL или HLLEM. Для монотонизации решения используются лимитер WENO-S, который применяется непосредственно к консервативным переменным модели. Для учета релаксационных процессов предложен новый алгоритм мгновенной релаксации, в рамках которого определение равновесных значений скорости и термодинамических переменных сводится к решению системы алгебраических уравнений. Для проверки предложенного численного алгоритма результаты численных расчетов сравниваются с известными аналитическими решениями в одномерных постановках. Для демонстрации возможности предложенных алгоритмов рассматривается пространственно двумерная задача об обтекании ступеньки, а также двухфазный вариант задачи о тройной точке. Результаты расчетов показывают, что предложенный алгоритм является робастным и позволяет проводить расчеты для двухфазных сред со скачком плотностей 1000.

Фадеев Р.Ю., Беляев К.П., Кулешов А.А., Реснянский Ю.Д., Смирнов И.Н., Струков Б.С., Зеленько А.А. «Численные эксперименты с совместной моделью атмосфера-океан ПЛАВ-NEMO» Математическое моделирование, 36, № 4, с. 116-132 (2024)

Приведены результаты численных экспериментов, выполненных с помощью совместной модели атмосферы, океана и морского льда, включающей полулагранжеву модель динамики атмосферы ПЛАВ и модель циркуляции океана с морским льдом NEMO-SI3 (Nucleus for European Modelling of the Ocean). Объединение моделей выполнено с помощью программного пакета OASIS3-MCT. Проанализирована пространственно-временная изменчивость характеристик океана на его поверхности и в толще воды.

Гималтдинов И.К., Столповский М.В., Кочанова Е.Ю. «Акустическое зондирование подводных выбросов» Инженерно-физический журнал, 97, № 2, с. 361-367 (2024)

Численно исследовано взаимодействие волны давления конечной длины с газожидкостной зоной, представляющей собой срез затопленной струи смеси воды и нефти с пузырьками метана, в канале. Рассмотрена возможность определения степени раскрытия струи и объемных содержаний нефти и газа в ней по волнам давления, отраженным от границ струи

Нестеров С.В., Калиниченко В.А. «Колебания жидкости в круговом цилиндре с возвышением на дне» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 91-98 (2024)

В приближении длинных волн сформулирована и численно при использовании алгоритма ускоренной сходимости решена задача о стоячих волнах в круговом цилиндрическом сосуде с возвышением на дне. В результате проведенных расчетов с высокой точностью определена собственная частота основной волновой моды. Для сравнения теоретических результатов представлены новые экспериментальные данные по возбуждению стоячих поверхностных гравитационных волн в круговом цилиндрическом сосуде с параболическим и коническим возвышениями на дне. Показано совпадение рассчитанных и измеренных значений собственной частоты основной волновой моды в сосудах с профилированным дном.

Воротников Д.И., Савченко А.М. «Численное решение краевой задачи для инерционно-гравитационных внутренних волн» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 112-122 (2024)

Представлен численный расчет начально-краевой задачи для уравнения свободных инерционно-гравитационных внутренних волн в неограниченном бассейне постоянной глубины в приближении Буссинеска и наличии двумерного вертикально-неоднородного течения. Краевая задача для амплитуды вертикальной скорости содержит комплексные коэффициенты и решается как численным методом, так и по теории возмущений. На примере расчета декремента затухания внутренних волн и волновых потоков импульса показано, что точный численный расчет дает существенно лучшие оценки в сравнении с методом возмущений. В частности, при минимальном расхождении в дисперсионных кривых для обоих методов расчета мнимая часть частоты волны, интерпретируемая как декремент затухания, может различаться на два-три порядка. Вертикальные волновые потоки импульса сравнимы с турбулентными и, в том числе, могут превышать их, при этом результаты, полученные численным методом, почти на порядок меньше вычисленных методом теории возмущений.

Чебан Е.Ю., Лукина Е.А., Кожевников А.И., Капустин И.А., Никущенко Д.В. «Исследование взаимного влияния корпуса маломерного судна и измерительной аппаратуры с использованием численного моделирования полей скорости» Морские интеллектуальные технологии, № 1-1, с. 282-291 (2024)

Изучение гидрологии водоемов остается актуальной проблемой для решения большого круга практических задач. Одним из способов исследования полей скорости на водных объектах является применение ADCP – акустических доплеровских профилографов течений (Acoustic Doppler Current Profiler) различных модификаций и производителей. В настоящей работе представлены результаты исследования взаимного влияния корпуса маломерного научно-исследовательского тримарана и профилографа ADCP с помощью методов вычислительной гидродинамики. Исследовано влияние различных вариантов крепления ADCP на гидродинамику судна, а также получены вызванные скорости при движении тримарана, в том числе с различными вариантами размещения профилографа по длине и глубине судна. Выявлены области неблагоприятной интерференции потоков вокруг корпуса судна и измерительного оборудования. Предварительные оценки показывают, что величина корректировки измеряемых ADCP скоростей, может составлять 5–10% в зависимости от места его расположения. Полученные значения сопротивления и поля вызванных скоростей позволяют выбрать место расположения профилографа по длине судна, обеспечивающее минимизацию сопротивления и вызванных скоростей, влияющих на точность работы прибора. Результаты исследования могут быть использованы в практических целях для определения места и способа крепления ADCP на исследовательских судах.

Ли Ц.-Б., Ли В.-Б., Ван С.-М. «Численное исследование характеристик ударной волны, генерируемой кольцевым составным зарядом» Прикладная механика и техническая физика, 65, № 3, с. 13-28 (2024)

Исследуются характеристики ударной волны, генерируемой зарядом, состоящим из внутреннего слоя фугасного взрывчатого вещества, среднего слоя недетонирующего материала и внешнего слоя алюминизированного взрывчатого вещества. Изучено влияние наличия оболочки и режимов инициирования заряда на максимальные избыточное давление и импульс заряда. С использованием программы AUTODYN разработан численный метод вычисления пространственного распределения избыточного давления ударной волны. Показано, что различие результатов численных расчетов, полученных с использованием предложенного метода, и экспериментальных данных не превышает 16,9%. С увеличением расстояния от заряда различие значений избыточного давления на различных азимутах уменьшается. По мере удаления от центра заряда профиль ударной волны приобретает сферическую форму. Установлено, что избыточное давление составного заряда с оболочкой в радиальном направлении больше, чем в осевом направлении, и быстро уменьшается с увеличением расстояния. Азимут, соответствующий максимальному избыточному давлению для заряда без оболочки, равен 75°, для заряда с оболочкой – 110°. Показано, что энергия составного заряда при инициировании внутреннего слоя меньше, чем при одновременном инициировании внутреннего и внешнего слоев