Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Евдокимов А.А. «Распределение энергии пьезоактуатора между бегущими волнами, возбуждаемыми в упругом слое» Прикладная механика и техническая физика, 56, № 6, с. 84-93 (2015)

На основе решения динамической контактной задачи о взаимодействии гибкой пьезонакладки с упругой подложкой и явных представлений для возбуждаемых бегущих волн исследуются закономерности распределения энергии пьезоактуатора между нормальными модами (волнами Лэмба) в зависимости от параметров источника и частоты. На плоскости частота колебаний – ширина пьезонакладки определены зоны с максимальной и минимальной энергией фундаментальных мод. Ключевые слова: упругий волновод, пьезоактуатор, контактная задача, волновая энергия

Темьянов Б.К., Евдокимов Ю.К. «Обратная операторная задача для частотно-импедансной модели неоднородной акустической среды: численная и экспериментальная реализации» Нелинейный мир, 13, № 4, с. 19-25 (2015)

Рассмотрен алгоритм решения обратной коэффициентной задачи для уравнения Риккати одномерной акустической среды. Проведены численное моделирование рассматриваемого алгоритма при различных значениях подключенного акустического сопротивления и экспериментальная проверка полученного алгоритма. Показано, что погрешность восстановления функции неоднородности образца существенно зависит от погрешности вносимой измерением адмиттанса. Existing methods of ultrasonic inspection reveal defects in the studied objects in the form of sharp violations of homogeneity of the mechanical properties of sensed medium. In this paper, a numerical simulation and experimental implementation of the algorithm of continuously varying parameters reconstruction using the input complex conductivity (admittance) in the one-dimensional approximation were considered. The most difficult stage of numerical simulation was the solving Fredholm integral equation of the first kind with the use of regularization on the basis of the generalized discrepancy principle that determines the optimal value of the regularization parameter in accordance with a right side error of the integral equation. The error of the right side was simulated by random variable with known root-mean-quare value. The values of the regularization parameter chosen in accordance with the generalized discrepancy principle using simulated right part error do not coincide with the optimum values. Despite this, the iterative structure of the algorithm with additional conditions, allows us to operate even with large differences between the chosen and the optimal values of the regularization parameter. An additional condition is the condition of not exceeding 100% accuracy of the solution at each iteration. In this case the obtained approximation will tend to the exact solution. Test regularization modeling showed that if the matched load is connected to the end of line error rate on the iteration does not exceed 100% in a wide range of values of the regularization parameter that determines high accuracy of the algorithm in this case. If a short circuit or idle running at the end of a line error value at iteration acquire much higher values, which leads to large errors in the solution. Given this fact, further reasoning were only the case of the connection of the matched load in the end of medium. Two functions of heterogeneity in the form of quadratic polynomials defining the distribution of continuously varying parameters of the sensed medium were considered using which the input admittance was calculated with the measurement error of 0.1% and 1%. The reconstruction errors for the case monotonically increasing function heterogeneity reached the values of the 0,2% and 0.5%, respectively, at different levels of the input admittance measurement error. For the case of a monotonically decreasing function of heterogeneity error solutions were somewhat higher: 0.2% and 0.7%, respectively. The optimal values of frequency ranges of measurements have also been identified. Experimental realization of the algorithm was carried out on the basis of hardware-software complex of ultrasonography TOMOSCAN FOCUS LT. The main operating element of this complex is the ultrasonic phased array (UPA) is a set of piezoelectric elements in a polymeric insulating matrix. UPA is contacted with a test sample through a special wedge. One of the main stages of the experimental implementation was the measuring of the input admittance. The estimation of the input admittance was carried out on the results of measurements of the reflection coefficient of the border prism – the measurement object. For a more precise operation of the algorithm, all subsequent pulses after the first were cut off, so the connection of the matched load by the end of the line was simulated. Measurement error admittances were high enough; the standard deviation of the measured values relative to the average is 9%. The maximum standard deviation of the reconstructed functions heterogeneity relative to the average value does not exceed 7%. According to the results of the reconstruction we can conclude that the method restores the structure of the sample with high values of the errors introduced by the measurement of the input admittance.

Егоров К.Д. «Особенности распространения светового пучка в среде, движущейся с околозвуковой скоростью» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 105-108 (1979)

Численно исследуется тепловое самовоздействие пучка в среде, движущейся с околозвуковой (M≤1) скоростью. Получено, что при 0,95≤М<1 наряду с интегральной дефокусировкой пучка может развиваться локальная самофокусировка отдельных его частей.

Егоров С.Б. «Методика экспериментальных исследований подводной ударной волны» Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, 71, № 4, http://www.kai.ru/vestnik/4_15.shtml (2015)

При проектировании и эксплуатации различных подводных объектов, судов и прочих плавсредств бывает необходимым проведение количественных оценок воздействия на них подводного взрыва взрывчатых веществ. Для решения ряда таких задач представляется важным проведение модельных экспериментов, что требует использования теоретически обоснованной и экспериментально апробированной методики их проведения. В работе представлены разработка методики моделирования воздействия подводной ударной волны (ПУВ) по максимальному давлению и по импульсу ПУВ, предложен подход по их применения при использовании имеющихся в наличии стандартных зарядов малой мощности. Приведены результаты экспериментальной апробации предлагаемого подхода, показавшие его корректность.

Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Кит Е., Еитан О. «Нелинейная трансформация волновых пакетов в слабо диспергирующих средах» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 42, № 4, с. 354-358 (1999)

Исследовано распространение нелинейных модулированных волн в слабо диспергирующих средах в рамках уравнения Кортевега–де Вриза. Показано, что сильная генерация обертонов и среднего течения модулированным пакетом в слабо диспергирующих средах приводит к асимметрии огибающей волнового пакета относительно горизонтальной и вертикальной осей, а также к её перекосу. При этом движение волнового пакета сопровождается излучением низкочастотных и высокочастотных волн в разные стороны от пакета, так что средняя амплитуда волнового пакета уменьшается с расстоянием.

Елютин П.В. «Об одном автомодельном солитоне» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 107-108 (1992)

Для уравнения Кортевега–де Фриза с дополнительным членом, учитывающим нелинейную диссипацию, получено автомодельное решение солитонного вида, сохраняющее при распространении свою форму при изменяющихся параметрах.

Еманов А.Ф., Красников А.А. «Применение метода стоячих волн для исследования сейсмоизолированных зданий» Вопросы инженерной сейсмологии, 42, № 4, с. 37-64 (2015)

Епихин В.М. «Угловое разрешение при акустооптической фильтрации изображений» Оптика и спектроскопия, 118, № 4, с. 287-294 (2015)

Дифракционные расходимости акустического и оптического пучков рассмотрены как эффекты, определяющие минимальный угловой размер элемента изображения при акустооптической фильтрации изображений объектов. Получены простые формулы для оценки этого углового размера в плоскости дифракции и в перпендикулярной ей плоскости в зависимости от параметров акустооптического фильтра. Установлено хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных. Из анализа полученных результатов следуют возможности увеличения углового разрешения, улучшения качества спектральных изображений, создания фильтров с заданным значением асимметрии углового разрешения. Найдены аналитические условия существования важной для практических приложений группы акустооптических фильтров с симметричным угловым разрешением, для которых значения углового разрешения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях равны.

Епихин В.М. «Угловое разрешение при акустооптической фильтрации изображений» Оптика и спектроскопия, 119, № 2, с. 287-294 (2015)

Дифракционные расходимости акустического и оптического пучков рассмотрены как эффекты, определяющие минимальный угловой размер элемента изображения при акустооптической фильтрации изображений объектов. Получены простые формулы для оценки этого углового размера в плоскости дифракции и в перпендикулярной ей плоскости в зависимости от параметров акустооптического фильтра. Установлено хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных. Из анализа полученных результатов следуют возможности увеличения углового разрешения, улучшения качества спектральных изображений, создания фильтров с заданным значением асимметрии углового разрешения. Найдены аналитические условия существования важной для практических приложений группы акустооптических фильтров с симметричным угловым разрешением, для которых значения углового разрешения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях равны.

Андреевских Л.А., Епишков И.М., Корепова Н.В., Линник Д.М., Муругова О.О., Титова В.Б., Чернышёв Ю.Д. «Численное моделирование процесса детонации в трехмерном пространстве на адаптивно-встраиваемой лагранжевой сетке в методике "Д"» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 28-39 (2015)

Описывается методика расчета трехмерных задач газовой динамики на адаптивно-встраиваемых лагранжевых сетках. Основная идея решения уравнений газодинамики с использованием адаптивно-встраиваемых сеток заключается в уменьшении размеров ячеек исходной расчетной сетки в процессе счета в локальных зонах с большими градиентами газодинамических величин. Такой подход позволяет в ряде случаев значительно повысить точность численного решения, не перегружая при этом расчет избыточно мелкой сеткой и делая его более экономичным. Методика расчета на адаптивно-встраиваемых сетках за счет своей экономичности особенно актуальна для задач в трехмерной постановке и, в частности, для численного моделирования горения взрывчатых веществ (ВВ) с использованием модели кинетики детонации Морозова–Карпенко. При использовании модели неизбежно возникают высокие требования к размеру ячеек счетной сетки, что отчасти связано с физическими параметрами применяемого взрывчатого состава. Например, для ВВ на основе ТЭНа размер химической зоны составляет приблизительно 0,03 мм. Ясно, что счетные сетки с размером ячеек около 0,1 мм, которые обычно применяются для моделирования процесса детонации в других ВВ (например на основе ТАТБ) с кинетикой Морозова-Карпенко, не всегда можно применять к ВВ на основе ТЭНа. Поэтому подход, связанный с использованием в трехмерных расчетах модели кинетики детонации, ранее не мог широко применяться в связи с его высокими требованиями к вычислительным ресурсам. В статье кратко описаны алгоритмы использования адаптивно-встраиваемых сеток применительно к лагранжевой методике Д и приведены результаты численного моделирования одного эксперимента по определению влияния слабых ударных волн на распространение детонационной волны в прутках ВВ на основе ТЭНа с использованием описываемой методики

Черкашин Ю.Н., Еременко В.А., Чумаков О.С. «Динамика нелинейного волнового пучка с переменным коэффициентом нелинейности» Нелинейный мир, 13, № 4, с. 55-59 (2015)

Показана проблема генерации и распространения нелинейных волновых пучков в динамично неоднородной среде. В отличие от традиционной постановки рассмотрены задачи с акцентом на физически значимые эффекты в решении проблемы генерации нелинейных волн. Отмечено, что эти эффекты связаны с изменением коэффициента нелинейности вдоль трассы распространения. Выявлено, что при достаточно плавных изменениях коэффициента нелинейности структура пучка сохраняется (адиабатичность). Односолитонное или многосолитонное решения сохраняют свою структуру с меняющимися шириной и амплитудой пучка при сохранении энергии. Обнаружено, что при резком изменении коэффициента нелинейности меняется характер решения, а «правило квантования», стимулирует преобразование односолитонных и многосолитонных решений друг в друга. При нарушении «правила квантования» часть энергии высвечивается. Показано, что увеличение коэффициента нелинейности при наличии посторонних волновых полей в окрестности солитона приводит к значительному росту амплитуды уединенной волны, вызывая фактически образование «волны-убийцы».

Бочков Г.Н., Горохов К.В., Ермаков С.А., Коннов И.Р., Щегольков Ю.Б. «Биспектральный анализ гравитационно-капиллярных волн» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 45, № 7, с. 585-594 (2002)

Выполнено лабораторное исследование нелинейной фазовой связи между короткими гравитационными волнами с длиной порядка 10 см и их высшими гармониками, включая "паразитную" капиллярную рябь. На основе методов биспектрального анализа сделан вывод о наличии в спектре гравитационно-капиллярных волн (ГКВ) высших гармоник основной низкочастотной компоненты. Для определения количественных соотношений между вкладами свободных и вынужденных компонент в спектре ГКВ использована функция нормализованной бикогерентности. Показано, что она корректно определена как для широкополосных случайных процессов, так и для полигармонических случайных сигналов. Получено количественное соотношение между вкладами свободных и вынужденных волн в спектре ГКВ на частоте второй гармоники.

Гущин Л.А., Ермаков С.А. «Лабораторное исследование перераспределения поверхностно-активных веществ в поле течений, индуцированных поверхностной волной» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 40, № 2, с. 277-282 (2004)

Выполнены лабораторные исследования эффекта сжатия пленок поверхностно-активных веществ (ПАВ) под действием гравитационной волны конечной амплитуды. Получено, что индуцированное волнами среднее течение приводит к формированию стационарного локализованного распределения концентрации ПАВ. Исследованы стационарные зависимости коэффициента поверхностного натяжения от расстояния до границы пленки, показано удовлетворительное согласие с теорией.

Ермаков С.А. «О резонансном затухании гравитационно-капиллярных волн на воде, покрытой поверхностно-активной пленкой» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 39, № 5, с. 691-696 (2003)

The damping coefficient of gravity-capillary waves (GCWs) on the water surface covered with an elastic surface-active film has a maximum at the elasticity value where the phase velocities of gravity-capillary and longitudinal waves in a viscous fluid with a film are close to each other. It is shown from an approximate analysis of the boundary conditions at the free surface of the fluid that the vorticity component of GCWs can be regarded as a forced longitudinal wave (LW) excited by the potential part of a GCW. The excitation of a forced LW has resonance character and is most effective in the vicinity of the intersection of the dispersion curves of GCWs and LWs. The vorticity component of a GCW determines GCW damping in the presence of the film, which explains the maximum of the damping coefficient.

Ермакова С.В., Лобанов В.Е., Сухоруков А.П. «Амплитудные осцилляции квазистационарных волн в среде с периодической модуляцией квадратичной нелинейности» Известия РАН. Серия физическая, 68, № 12, с. 1744-1747 (2004)

Исследованы пространственные осцилляции амплитуд нелинейных мод в фотонном кристалле при протекании в нем одновременно двух квазисинхронных процессов: генерации второй гармоники и сложения частот. Рассмотрены методы стабилизации квазистационарных мод. Путем подбора начальных амплитуд с помощью гармонической модели, модели усредненного поля и учета вклада высших гармоник уровень осцилляций снижен с 5 до 0.1%.

Грачев Г.С., Ермилин К.К., Лямов В.Е. «Электродинамический метод I исследования поляризации акустических волн» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 96-98 (1977)

Ермилин К.К., Ермолаева И.В., Кораблев Е.М., Лямов В.Е. «Оценка эффективности акустоэлектронных эффектов в полупроводниках методом «мостика»» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 101-102 (1977)

Приводятся результаты исследования методом «мостика» линейных и нелинейных явлений, связанных с поверхностными акустическими волнами, распространяющимися в фотопроводящих кристаллах сернистого кадмия в изотропной плоскости.

Ляховицкий М.М., Минина Н.А., Ермишкин В.А., Рощупкин В.В., Покрасин М.А. «Исследования кинетики структурной эволюции и фазового перехода в титановом сплаве акустическими и дилатометрическими методами» Физика и химия обработки материалов, № 4, с. 75-79 (2009)

Экспериментально изучено изменение акустических, акустико-эмиссионных и дилатометрических свойств титанового сплава ВТ20 после отжига в интервале температур до 1000°С и вблизи температуры полиморфного α→β превращения.

Лысенко В.И., Гапонов С.А., Смородский Б.В., Ермолаев Ю.Г., Косинов А.Д., Семенов Н.В. «О влиянии толщины пористого покрытия на устойчивость сверхзвукового пограничного слоя» Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика, 10, № 3, с. 41-47 (2015)

Проведено экспериментальное и теоретическое исследование влияния толщины пористого покрытия на устойчивость сверхзвукового пограничного слоя при числе Маха набегающего потока M=2. Эксперименты с искусственными возмущениями, вводимыми в пограничный слой при помощи точечного источника на основе тлеющего разряда, проводились на модели плоской пластины с различными пористыми вставками. Получено согласование результатов расчетов по линейной теории устойчивости с данными экспериментов по устойчивости, проведенных на моделях с различной толщиной пористого слоя. Показано, что с уменьшением толщины пористого покрытия устойчивость пограничного слоя увеличивается.

Ермилин К.К., Ермолаева И.В., Кораблев Е.М., Лямов В.Е. «Оценка эффективности акустоэлектронных эффектов в полупроводниках методом «мостика»» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 1, с. 101-102 (1977)

Приводятся результаты исследования методом «мостика» линейных и нелинейных явлений, связанных с поверхностными акустическими волнами, распространяющимися в фотопроводящих кристаллах сернистого кадмия в изотропной плоскости.

Ерофеев В.И., Клюева Н.В., Шешенин С.Ф. «Нелинейные волны деформации в твердых двухкомпонентных смесях.» Механика композиционных материалов и конструкций, 8, № 4, с. 475-503 (2002)

Рассматриваются математические модели волновых процессов в сдвиговых смесях твердых деформируемых тел, с учетом нелинейности – конечности парциальных тензоров деформации каждой компоненты смеси. Получены уравнения второго приближения, позволяющие рассмотреть нелинейные взаимодействия волн различной частоты. Проанализированы особенности распространения нелинейных стационарных волн деформации (периодических и солитонов) в смеси и получены зависимости между их основными параметрами (амплитудой волны, длинной волны, скоростью ее распространения, коэффициентом нелинейных искажений формы волны). Показано, что наряду с классическим поведением солитонов, когда волна большей амплитуды имеет меньшую ширину и распространяется с большей скоростью, может наблюдаться и их аномальное поведение (уединенная волна большей амплитуды имеет большую ширину и распространяется с меньшей скоростью).

Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Шешенин С.Ф. «Дисперсия продольных и сдвиговых упругих волн в твердых двухкомпонентных инерционных смесях» Механика композиционных материалов и конструкций, 5, № 3, с. 107-115 (1999)

Изучаются дисперсионные свойства двухкомпонентной среды, которая определена как инерционная смесь, где сила взаимодействия между составляющими материалами, пропорциональна относительному ускорению. Выведена система уравнений, описывающая независимое распространение трех типов плоских волн -продольной и двух сдвиговых. Обнаружены, характерные для многофазовых сред, явления, такие как: удвоение мод, запирание отдельных мод, так же присутствуют неоднородные волны. На основе закона изменения фазовой скорости от волнового числа, распространяющейся в смеси гармонической волны, определены физические постоянные каждого из компонентов.

Ефимова О.Ю., Кудряшов Н.А. «Точные решения уравнения Бюргерса–Хаксли» Прикладная математика и механика, 68, № 3, с. 462-469 (2004)

С использованием подстановки Коула–Хопфа, которая, как известно, приводит уравнение Бюргерса к уравнению теплопроводности, получены точные решения уравнения Бюргерса–Хаксли, которое встречается при описании многих нелинейных волновых явлений. Проанализированы типы точных решений в зависимости от значений параметров уравнения.